Regula Titius-Bode (uneori numită pur și simplu legea lui Bode) este ipoteza că corpurile din unele sisteme orbitale, inclusiv Soarele, se rotesc de-a lungul semi-axelor în funcție de secvența planetară. Formula sugerează că, extinzându-se spre exterior, fiecare planetă va fi de aproximativ două ori mai departe de Soare decât cea anterioară.
Ipoteza a prezis corect orbitele lui Ceres (în centura de asteroizi) și Uranus, dar nu a reușit să determine orbita lui Neptun și în cele din urmă a fost înlocuită de teoria formării sistemului solar. Este numit după Johann Daniel Titius și Johann Elert Bode.
Origins
Prima mențiune a unei serii de aproximare a legii lui Bode poate fi găsită în Elements of Astronomy a lui David Gregory, publicat în 1715. În ea spune: „… presupunând că distanța de la Soare la Pământ este împărțită în zece părți egale, dintre care distanța lui Mercur va fi de aproximativ patru, de la Venus șapte, de la Marte cincisprezece, de la Jupiter cincizeci și doi., iar de la Saturn nouăzeci și cinci„. O sugestie similară, probabil inspirată de Grigore, apare într-o lucrare publicată de Christian Wolff în 1724.
În 1764, Charles Bonnet, în cartea sa Contemplation of Nature, a spus: „Cunoaștem cele șaptesprezece planete care alcătuiesc sistemul nostru solar [adică principalele planete și sateliții lor], dar nu suntem siguri că nu mai sunt.” La aceasta, în traducerea sa din 1766 a operei lui Bonnet, Johann Daniel Titius a adăugat două paragrafe proprii în partea de jos a paginii 7 și în partea de sus a paginii 8. Noul paragraf interpolat nu se găsește în textul original al lui Bonnet: nici în limba italiană. nici traduceri în engleză ale lucrării.
Descoperirea lui Titius
Există două părți în textul intercalat al lui Titius. Primul explică succesiunea distanțelor planetare față de Soare. Conține și câteva cuvinte despre distanța de la Soare la Jupiter. Dar acesta nu este sfârșitul textului.
Merită să spui câteva cuvinte despre formula regulii Titius-Bode. Acordați atenție distanțelor dintre planete și aflați că aproape toate sunt separate unele de altele într-o proporție corespunzătoare dimensiunilor lor corporale. Împărțiți distanța de la Soare la Saturn la 100 de părți; atunci Mercur este separat de Soare prin patru astfel de părți; Venus - în 4 + 3=7 astfel de părți; Pământ - cu 4+6=10; Marte - până la 4+12=16.
Dar rețineți că de la Marte la Jupiter există o abatere de la această progresie atât de precisă. De pe Marte urmează un spațiu de 4+24=28 astfel de părți, dar până acum nu a fost descoperită o singură planetă acolo. Dar ar trebui Lordul Arhitect să lase acest loc gol? Nu. Asa desă presupunem că acest spațiu aparține fără îndoială lunilor încă nedescoperite de pe Marte și adăugăm că poate Jupiter are încă câteva luni mai mici în jurul său, care nu au fost încă văzute de niciun telescop.
Rise of the Bode
În 1772, Johann Elert Bode, la vârsta de douăzeci și cinci de ani, a finalizat cea de-a doua ediție a compendiului său astronomic Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels („Ghid pentru cunoașterea cerului înstelat”), la care el a adăugat următoarea notă de subsol, inițial fără sursă, dar notă în versiunile ulterioare. În memoriile lui Bode se poate găsi o referire la Titius cu o recunoaștere clară a autorității sale.
Opinia Bode
Așa sună regula Titius-Bode în prezentarea sunetelor din urmă: dacă distanța de la Soare la Saturn este luată egală cu 100, atunci Mercur este separat de Soare prin patru astfel de părți. Venus - 4+3=7. Pământ - 4+6=10. Marte - 4+12=16.
Acum există un decalaj în această progresie ordonată. După Marte urmează un spațiu cu un calcul de 4+24=28, în care nu a fost încă văzută o singură planetă. Putem crede că Fondatorul universului a lăsat acest spațiu gol? Desigur că nu. De aici ajungem la distanța lui Jupiter sub forma calculului 4+48=52 și, în final, la distanța lui Saturn - 4+96=100.
Aceste două afirmații referitoare la toate tipologia specifică și razele orbitale par să provină din vechimeastronomie. Multe dintre aceste teorii datează dinainte de secolul al XVII-lea.
Influență
Titius a fost un elev al filozofului german Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). A doua parte a textului inserat în opera lui Bonnet se bazează pe lucrarea lui von Wolff din 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Literatura secolului al XX-lea atribuie autoritatea domniei Titius-Bode unui filozof german. Dacă da, Titius ar putea învăța de la el. O altă referință mai veche a fost scrisă de James Gregory în 1702 în Astronomiae Physicae et geometryae Elementa, unde succesiunea distanțelor planetare 4, 7, 10, 16, 52 și 100 a devenit o progresie geometrică a raportului 2.
Aceasta este cea mai apropiată formulă a lui Newton și a fost găsită și în scrierile lui Benjamin Martin și Thomas Ceard cu ani înainte ca cartea lui Bonnet să fie publicată în Germania.
Lucrări suplimentare și implicații practice
Titius și Bode sperau că legea va duce la descoperirea de noi planete și, într-adevăr, descoperirea lui Uranus și Ceres, distanța dintre care este de acord cu legea, a contribuit la acceptarea acesteia de către lumea științifică.
Cu toate acestea, distanța lui Neptun a fost foarte inconsecventă și, de fapt, Pluto - acum nu este considerat o planetă - se află la o distanță medie care corespunde aproximativ cu legea Titius-Bode prezisă pentru următoarea planetă din afara lui Uranus.
Legea publicată inițial a fost satisfăcută aproximativ de toate planetele cunoscute - Mercur și Saturn - cu un decalaj întrea patra și a cincea planetă. Aceasta a fost considerată o figură interesantă, dar nu de mare importanță, până la descoperirea lui Uranus în 1781, care se încadrează în serie.
Pe baza acestei descoperiri, Bode a cerut o căutare pentru o a cincea planetă. Ceres, cel mai mare obiect din centura de asteroizi, a fost găsit la poziția prezisă de Bode în 1801. Legea lui Bode a fost acceptată pe scară largă până când Neptun a fost descoperit în 1846 și s-a dovedit a fi incompatibilă cu legea.
În același timp, un număr mare de asteroizi descoperiți în centură au trecut pe Ceres din lista planetelor. Legea lui Bode a fost discutată de astronomul și logicianul Charles Sanders Peirce în 1898 ca exemplu de raționament greșit.
Dezvoltarea problemei
Descoperirea lui Pluto în 1930 a complicat și mai mult problema. Chiar dacă nu se potrivea cu poziția prezisă de legea lui Bode, era vorba despre poziția prezis-o legea pentru Neptun. Cu toate acestea, descoperirea ulterioară a centurii Kuiper, și în special a obiectului Eris, care este mai masiv decât Pluto, dar nu se conformează legii lui Bode, a discreditat și mai mult formula.
Contribuția lui Serda
Iezuitul Thomas Cerda a susținut faimosul curs de astronomie la Barcelona în 1760 la Catedra Regală de Matematică de la Colegiul Sant Jaume de Cordelle (Seminarul Imperial și Regal al Nobililor din Cordell). În Tratado de Cerdas apar distanțele planetare, obținute prin aplicarea celei de-a treia legi a lui Kepler, cu o precizie de 10–3.
Dacă luăm ca 10 distanța de la Pământ șirotunjire la număr întreg, progresia geometrică [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, de la n=2 la n=8, poate fi exprimată. Și folosind o mișcare fictivă circulară uniformă la anomalia Kepler, valorile Rn corespunzătoare raporturilor fiecărei planete pot fi obținute ca rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), rezultând 1,82; 1, 84; 1, 86; 1.88 și 1.90, unde rn=2 - 0.02 (12 - n) este o relație explicită între continuitatea Kepleriană și legea Titius-Bode, care este considerată o coincidență numerică aleatorie. Rezultatul calculului este aproape de doi, dar deuce poate fi considerat o rotunjire a numărului 1, 82.
Viteza medie a planetei de la n=1 la n=8 reduce distanța față de Soare și diferă de declinul uniform la n=2 pentru a reveni de la n=7 (rezonanța orbitală). Acest lucru afectează distanța de la Soare la Jupiter. Cu toate acestea, distanța dintre toate celel alte obiecte din cadrul regulii notorii căreia îi este dedicat articolul este determinată și de această dinamică matematică.
Aspect teoretic
Nu există o explicație teoretică solidă care stă la baza regulii Titius-Bode, dar este posibil ca, având în vedere combinația dintre rezonanța orbitală și lipsa gradelor de libertate, orice sistem planetar stabil să aibă o probabilitate mare de a repeta modelul descris în această teorie a celor doi oameni de știință.
Deoarece aceasta poate fi o coincidență matematică și nu o „lege a naturii”, uneori este numită o regulă mai degrabă decât o „lege”. Cu toate acestea, astrofizicianul Alan Boss susține că acest lucru este pur și simplucoincidență, iar revista de științe planetare Icarus nu mai acceptă articole care încearcă să ofere versiuni îmbunătățite ale „legii”.
Rezonanță orbitală
Rezonanța orbitală a corpurilor majore care orbitează creează regiuni în jurul Soarelui care nu au orbite stabile pe termen lung. Rezultatele simulării formării planetei susțin ideea că un sistem planetar stabil ales aleatoriu este probabil să satisfacă regula Titius-Bode.
Dubrulle și Graner
Dubrulle și Graner au arătat că regulile de distanță ale legii puterii pot fi o consecință a modelelor de nori care se prăbușesc ale sistemelor planetare care au două simetrii: invarianța rotațională (norul și conținutul său sunt axisimetric) și invarianța la scară (norul și conținutul său arată la fel la toate scalele).
Aceasta din urmă este o caracteristică a multor fenomene despre care se crede că joacă un rol în formarea planetei, cum ar fi turbulența. Distanța de la Soare la planetele sistemului solar, propusă de Titius și Bode, nu a fost revizuită în cadrul studiilor lui Dubrulle și Graner.
