Pentru a rezolva probleme pe tema extinsă „Stereometrie”, trebuie să înveți și să analizezi o mulțime de elemente și subtilități, să studiezi pe deplin toate proprietățile figurilor și, de asemenea, să nu uiți proprietățile tuturor figurilor care sunt incluse la cursul „Planimetrie”.
Printre problemele figurilor tridimensionale se găsește foarte des piramida corectă, pentru a le rezolva cu ușurință, trebuie să o cunoașteți bine. O piramidă se numește regulată dacă are un poligon regulat la bază și vârful său este proiectat în centrul bazei. La fel cum studiezi acest poligon, vei auzi despre apotema.
După cum ați înțeles deja, în geometrie conceptul de apotem este un fenomen larg răspândit. Este imposibil să cunoști unele dintre dimensiunile piramidei fără să o cunoști. Însuși cuvântul „apotem” este un fenomen care a venit la noi din limba greacă și este tradus prin „amân”.
Definiție
În planimetrie, apotema este o perpendiculară (atât ea însăși, cât și lungimea ei), care este desenată pe partea unui poligon regulat din centru. În stereometrieapotema unei piramide este înălțimea în fața laterală, care este trasă la bază. Folosit numai pentru piramide obișnuite. Prin urmare, apotema unei piramide triunghiulare regulate este înălțimea feței sale, care este reprezentată de un triunghi isoscel.
Care este rolul apotemului
Apotema este un element foarte important al piramidei, deoarece poate fi folosit pentru a rezolva un număr mare de probleme. În special, suprafața laterală a unei piramide obișnuite este egală cu jumătatea produsului dintre perimetrul bazei și apotema feței.
Sbp =(Pprincipalh)/2; h este o apotema, acesta este rolul său cheie.
Nu confundați cu H (înălțimea unei figuri tridimensionale în stereometrie).
De asemenea, datorită cunoașterii apotemului, puteți găsi aria unei fețe ca un triunghi isoscel.
Proprietăți Apothem
Sunt puțini, dar totuși trebuie să fie amintiți. În general, acestea sunt consecințe care decurg din definiție. Deci, apotema din piramida corectă:
- Coborât în partea laterală a bazei la un unghi de 90 de grade.
- Împarte latura pe care este coborâtă în jumătate, deoarece este înălțimea într-un triunghi isoscel/echilateral și, în combinație, mediana.
Într-o piramidă obișnuită, toate apotemele sunt egale, deoarece toate fețele sale laterale sunt, de asemenea, aceleași. Când găsiți lungimea unei apotem, va trebui să utilizați atât proprietățile unui poligon, cât și proprietățile unui poliedru. Cum să găsești valoarea numerică a apotemului în piramida corectă?
Cum să găsești apotema piramidei
Poate fi găsit prin aplicarea tuturor cunoștințelor dobândite anterior, asta-i totdoar câteva exemple:
- Dacă marginea laterală și latura de bază sunt cunoscute. Deoarece apotema împarte latura bazei în jumătate și formează un unghi de 90 de grade cu ea, nu vă va fi dificil să o găsiți dintr-un triunghi dreptunghic folosind teorema lui Pitagora. De asemenea, puteți găsi apotema folosind cunoașterea rapoartelor dintr-un triunghi dreptunghic.
- Dacă cunoașteți raza cercului înscris la baza unei piramide obișnuite și înălțimea întregii figuri. Raza trasată la punctul tangent este perpendiculară pe tangente, iar apotema este perpendiculară pe acea parte a bazei (care este tangentă la cercul înscris). Înălțimea figurii este perpendiculară pe bază și se încadrează în centrul cercului înscris în baza piramidei. În consecință, raza și înălțimea figurii sunt picioare și formează un unghi drept, iar împreună cu apotema, un triunghi dreptunghic. Și din nou, folosind teorema lui Pitagora sau prin raporturile dintr-un triunghi dreptunghic, puteți găsi cu ușurință apotema.
De asemenea, dacă este dată zona feței și baza este cunoscută
În orice caz, atunci când găsiți apotema, va trebui să vă amintiți toate legile și regulile de bază ale planimetriei. Dacă unele elemente din această listă sunt necunoscute, atunci puteți opera cu acești parametri și, găsind treptat datele de mai sus, nu vă va fi greu să găsiți o apotema. Sperăm că articolul nostru v-a ajutat să stăpâniți un subiect atât de interesant.
