Conceptul de „semnal” poate fi interpretat în moduri diferite. Acesta este un cod sau un semn transferat în spațiu, un purtător de informații, un proces fizic. Natura alertelor și relația lor cu zgomotul influențează proiectarea acesteia. Spectrele de semnal pot fi clasificate în mai multe moduri, dar una dintre cele mai fundamentale este schimbarea lor în timp (constante și variabilă). A doua categorie principală de clasificare este frecvențele. Dacă luăm în considerare mai detaliat tipurile de semnale din domeniul timpului, dintre ele putem distinge: statice, cvasistatice, periodice, repetitive, tranzitorii, aleatorii și haotice. Fiecare dintre aceste semnale are proprietăți specifice care pot influența deciziile de proiectare respective.
Tipuri de semnale
Static, prin definiție, este neschimbat pentru o perioadă foarte lungă de timp. Cvasi-static este determinat de nivelul DC, așa că trebuie să fie tratat în circuite de amplificare cu deriva redusă. Acest tip de semnal nu apare la frecvențe radio, deoarece unele dintre aceste circuite pot produce un nivel de tensiune constant. De exemplu, continuuAlertă de val de amplitudine constantă.
Termenul „cvasi-static” înseamnă „aproape neschimbat” și, prin urmare, se referă la un semnal care se modifică neobișnuit de lent pe o perioadă lungă de timp. Are caracteristici care seamănă mai mult cu alertele statice (permanente) decât cu alertele dinamice.
Semnale periodice
Aceștia sunt cei care se repetă exact în mod regulat. Exemple de forme de undă periodice includ unde sinusoidale, pătrate, dinți de ferăstrău, triunghiulare etc. Natura formei de undă periodică indică faptul că este identică în aceleași puncte de-a lungul liniei temporale. Cu alte cuvinte, dacă cronologia avansează cu exact o perioadă (T), atunci tensiunea, polaritatea și direcția modificării formei de undă se vor repeta. Pentru forma de undă de tensiune, aceasta poate fi exprimată ca: V (t)=V (t + T).
Semnale care se repetă
Sunt de natură cvasi-periodică, deci se aseamănă cu o formă de undă periodică. Principala diferență dintre ele se găsește prin compararea semnalului la f(t) și f(t + T), unde T este perioada de alertă. Spre deosebire de alertele periodice, în sunetele repetate, aceste puncte pot să nu fie identice, deși vor fi foarte asemănătoare, la fel ca și forma generală de undă. Alerta în cauză poate conține indicii temporare sau permanente, care variază.
Semnale tranzitorii și semnale de impuls
Ambele tipuri sunt fie evenimente unice, fieperiodic, în care durata este foarte scurtă în comparație cu perioada formei de undă. Aceasta înseamnă că t1 <<< t2. Dacă aceste semnale ar fi tranzitorii, ele ar fi generate în mod intenționat în circuitele RF ca impulsuri sau zgomot tranzitoriu. Astfel, din informațiile de mai sus, putem concluziona că spectrul de fază al semnalului oferă fluctuații în timp, care pot fi constante sau periodice.
Seria Fourier
Toate semnalele periodice continue pot fi reprezentate printr-o undă sinusoidală de frecvență fundamentală și un set de armonici cosinus care se adună liniar. Aceste oscilații conțin seria Fourier a formei swell. O undă sinusoidală elementară este descrisă prin formula: v=Vm sin(_t), unde:
- v – amplitudine instantanee.
- Vm este amplitudinea de vârf.
- "_" – frecvența unghiulară.
- t – timpul în secunde.
Perioada este timpul dintre repetarea evenimentelor identice sau T=2 _ / _=1 / F, unde F este frecvența în cicluri.
Seria Fourier care alcătuiește o formă de undă poate fi găsită dacă o anumită valoare este descompusă în frecvențele sale componente fie printr-un banc de filtre selective de frecvență, fie printr-un algoritm de procesare a semnalului digital numit transformare rapidă. Se poate folosi și metoda de construire de la zero. Seria Fourier pentru orice formă de undă poate fi exprimată prin formula: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Unde:
- an și mld –abateri ale componentelor.
- n este un număr întreg (n=1 este fundamental).
Amplitudinea și spectrul de fază al semnalului
Coeficienții de abatere (an și bn) se exprimă prin scrierea: f(t)cos(n_t) dt. Aici an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Deoarece sunt prezente doar anumite frecvențe, armonici pozitive fundamentale, definite de un număr întreg n, spectrul unui semnal periodic se numește discret.
Termenul ao / 2 din expresia seriei Fourier este media lui f(t) pe un ciclu complet (un ciclu) al formei de undă. În practică, aceasta este o componentă DC. Când forma de undă luată în considerare este simetrică pe jumătate de undă, adică spectrul de amplitudine maximă a semnalului este peste zero, este egală cu abaterea de vârf sub valoarea specificată în fiecare punct din t sau (+ Vm=_–Vm_), atunci nu există nicio componentă DC, deci ao=0.
Simetria formei de undă
Este posibil să se deducă unele postulate despre spectrul semnalelor Fourier examinând criteriile, indicatorii și variabilele acestuia. Din ecuațiile de mai sus, putem concluziona că armonicile se propagă la infinit pe toate formele de undă. Este clar că există mult mai puține lățimi de bandă infinite în sistemele practice. Prin urmare, unele dintre aceste armonice vor fi eliminate prin funcționarea normală a circuitelor electronice. În plus, se constată uneori că cele mai în alte pot să nu fie foarte semnificative, deci pot fi ignorate. Pe măsură ce n crește, coeficienții de amplitudine an și bn tind să scadă. La un moment dat, componentele sunt atât de mici încât contribuția lor la forma de undă este fie neglijabilăscop practic sau imposibil. Valoarea lui n la care se produce aceasta depinde parțial de timpul de creștere al cantității în cauză. Perioada de creștere este definită ca perioada de timp necesară pentru ca o undă să se ridice de la 10% la 90% din amplitudinea sa finală.
Valul pătrat este un caz special deoarece are un timp de creștere extrem de rapid. Teoretic, conține un număr infinit de armonici, dar nu toate posibilele sunt definibile. De exemplu, în cazul unei unde pătrate se găsesc doar imparul 3, 5, 7. Conform unor standarde, reproducerea exactă a unei unde pătrate necesită 100 de armonici. Alți cercetători susțin că au nevoie de 1000.
Componente pentru seria Fourier
Un alt factor care determină profilul sistemului considerat al unei anumite forme de undă este funcția care trebuie identificată ca impar sau par. Al doilea este cel în care f (t)=f (–t), iar pentru primul – f (t)=f (–t). Într-o funcție pară, există doar armonici cosinus. Prin urmare, coeficienții de amplitudine sinusului bn sunt egali cu zero. De asemenea, doar armonicile sinusoidale sunt prezente într-o funcție impară. Prin urmare, coeficienții de amplitudine a cosinusului sunt zero.
Atât simetria, cât și contrariile se pot manifesta în mai multe moduri într-o formă de undă. Toți acești factori pot influența natura seriei Fourier de tip swell. Sau, în ceea ce privește ecuația, termenul ao este diferit de zero. Componenta DC este un caz de asimetrie a spectrului de semnal. Această compensare poate afecta grav componentele electronice de măsurare care sunt cuplate la o tensiune nevariabilă.
Stabilitatea în abateri
Simetria pe axa zero apare atunci când se bazează punctul de bază al undei și amplitudinea este deasupra bazei zero. Liniile sunt egale cu abaterea de sub linia de bază sau (_ + Vm_=_ –Vm_). Când o umflare este simetrică pe axa zero, de obicei nu conține armonici pare, ci doar impare. Această situație apare, de exemplu, în unde pătrate. Totuși, simetria pe axa zero nu apare numai în umflături sinusoidale și dreptunghiulare, așa cum arată valoarea dinților de ferăstrău în cauză.
Există o excepție de la regula generală. Într-o formă simetrică, axa zero va fi prezentă. Dacă armonicile pare sunt în fază cu unda sinusoidală fundamentală. Această condiție nu va crea o componentă DC și nu va rupe simetria axei zero. Invarianța semi-undă implică și absența armonicilor pare. Cu acest tip de invarianță, forma de undă este deasupra liniei de bază zero și este o imagine în oglindă a umflăturii.
Esența altor corespondențe
Simetria sfertului există atunci când jumătățile stângă și dreaptă ale laturilor formei de undă sunt imagini în oglindă una ale celeil alte de pe aceeași parte a axei zero. Deasupra axei zero, forma de undă arată ca o undă pătrată și, într-adevăr, laturile sunt identice. În acest caz, există un set complet de armonici pare și toate cele impare care sunt prezente sunt în fază cu sinusoidale fundamentale.val.
Multe spectre de impulsuri ale semnalelor îndeplinesc criteriul perioadei. Matematic vorbind, ele sunt de fapt periodice. Alertele temporale nu sunt reprezentate corect de seria Fourier, dar pot fi reprezentate prin unde sinusoidale în spectrul semnalului. Diferența este că alerta tranzitorie este mai degrabă continuă decât discretă. Formula generală se exprimă astfel: sin x / x. Este, de asemenea, folosit pentru alerte de puls repetitive și pentru forme de tranziție.
Semnale eșantionate
Un computer digital nu este capabil să primească sunete analogice de intrare, dar necesită o reprezentare digitalizată a acestui semnal. Un convertor analog-digital schimbă tensiunea de intrare (sau curentul) într-un cuvânt binar reprezentativ. Dacă dispozitivul rulează în sensul acelor de ceasornic sau poate fi pornit asincron, atunci va lua o secvență continuă de mostre de semnal, în funcție de timp. Când sunt combinate, ele reprezintă semnalul analogic original în formă binară.
Forma de undă în acest caz este o funcție continuă a tensiunii de timp, V(t). Semnalul este eșantionat de un alt semnal p(t) cu frecvența Fs și perioada de eșantionare T=1/Fs și apoi reconstruit ulterior. Deși aceasta poate fi destul de reprezentativă pentru forma de undă, va fi reconstruită cu o precizie mai mare dacă rata de eșantionare (Fs) este crescută.
Se întâmplă ca o undă sinusoidală V (t) să fie eșantionată de alerta de puls de eșantionare p (t), care constă dintr-o secvență devalori înguste distanțate, separate în timp T. Atunci frecvența spectrului semnalului Fs este 1 / T. Rezultatul este un alt răspuns la impuls, în care amplitudinile sunt o versiune eșantionată a alertei sinusoidale originale.
Frecvența de eșantionare Fs conform teoremei Nyquist ar trebui să fie de două ori mai mare decât frecvența maximă (Fm) în spectrul Fourier al semnalului analog aplicat V (t). Pentru a recupera semnalul original după eșantionare, forma de undă eșantionată trebuie trecută printr-un filtru trece-jos care limitează lățimea de bandă la Fs. În sistemele RF practice, mulți ingineri constată că viteza minimă Nyquist nu este suficientă pentru reproduceri bune ale formei de eșantionare, așa că trebuie specificată viteza crescută. În plus, unele tehnici de supraeșantionare sunt folosite pentru a reduce drastic nivelul de zgomot.
Analizor de spectru de semnal
Procesul de eșantionare este similar cu o formă de modulație de amplitudine în care V(t) este alerta construită cu un spectru de la DC la Fm și p(t) este frecvența purtătoare. Rezultatul obținut seamănă cu o bandă laterală dublă cu o cantitate purtătoare AM. Spectrele semnalelor de modulație apar în jurul frecvenței Fo. Valoarea reală este puțin mai complicată. Ca un transmițător radio AM nefiltrat, acesta apare nu numai în jurul frecvenței fundamentale (Fs) a purtătorului, ci și pe armonicile distanțate Fs în sus și în jos.
Presumând că frecvența de eșantionare corespunde ecuației Fs ≧ 2Fm, răspunsul inițial este reconstruit din versiunea eșantionată,trecându-l printr-un filtru de oscilație scăzută cu un cutoff variabil Fc. În acest caz, numai spectrul audio analogic poate fi transmis.
În cazul inegalității Fs <2Fm, apare o problemă. Aceasta înseamnă că spectrul semnalului de frecvență este similar cu cel anterior. Dar secțiunile din jurul fiecărei armonice se suprapun astfel încât „-Fm” pentru un sistem este mai mic decât „+Fm” pentru următoarea regiune inferioară de oscilație. Această suprapunere are ca rezultat un semnal eșantionat a cărui lățime spectrală este restabilită prin filtrarea trece-jos. Nu va genera frecvența inițială a undei sinusoidale Fo, ci mai mică, egală cu (Fs - Fo), iar informațiile transportate în forma de undă se pierd sau se distorsionează.
