Vibrațiile naturale sunt procese care se caracterizează printr-o anumită repetabilitate. De exemplu, acestea includ mișcarea pendulului unui ceas, o coardă de chitară, picioarele unui diapazon, activitatea inimii.
Vibrații mecanice
Ținând cont de natura fizică, oscilațiile naturale pot fi mecanice, electromagnetice, electromecanice. Să aruncăm o privire mai atentă la primul proces. Vibrațiile naturale apar în cazurile în care nu există frecare suplimentară, fără forțe externe. Astfel de mișcări sunt caracterizate de dependența de frecvență numai de caracteristicile sistemului dat.
Procese armonice
Aceste oscilații naturale implică o modificare a mărimii oscilante conform legii cosinusului (sinusului). Să analizăm cea mai simplă formă a unui sistem oscilator, constând dintr-o bilă suspendată pe un arc.
În acest caz, gravitația echilibrează elasticitatea arcului. Conform legii lui Hooke, există o relație directă între extinderea arcului și forța aplicată corpului.
Proprietăți de forță elastică
Propriile oscilații electromagnetice din circuit sunt legate de amploarea impactului asupra sistemului. Forța elastică, care este proporțională cu deplasarea mingii din poziția de echilibru, este îndreptată spre starea de echilibru. Mișcarea mingii sub influența sa poate fi descrisă de legea cosinusului.
Perioada naturală de oscilație va fi determinată matematic.
În cazul pendulului cu arc, este relevată dependența de rigiditatea acestuia, precum și de masa sarcinii. Perioada oscilațiilor naturale în acest caz poate fi calculată prin formula.
Energie la oscilație armonică
Valoarea este constantă dacă nu există forță de frecare.
Pe măsură ce are loc mișcarea oscilatorie, are loc o transformare periodică a energiei cinetice într-o valoare potențială.
oscilații amortizate
Pot să apară oscilații electromagnetice proprii atunci când sistemul nu este afectat de forțele exterioare. Frecarea contribuie la amortizarea oscilațiilor, se observă o scădere a amplitudinii acestora.
Frecvența oscilațiilor naturale într-un circuit oscilator este legată de proprietățile sistemului, precum și de intensitatea pierderilor.
Cu o creștere a coeficientului de atenuare, se observă o creștere a perioadei de mișcare oscilatorie.
Raportul amplitudinilor care sunt separate printr-un interval egal cu o perioadă este constantvaloare pe tot parcursul procesului. Acest raport se numește decrement de amortizare.
Vibrațiile naturale din circuitul oscilator sunt descrise de legea sinusurilor (cosinus).
Perioada de oscilație este o mărime imaginară. Miscarea este aperiodica. Sistemul, care este scos din poziția de echilibru fără oscilații suplimentare, revine la starea inițială. Metoda de aducere a sistemului la o stare de echilibru este determinată de condițiile sale inițiale.
Rezonanță
Perioada oscilațiilor naturale ale circuitului este determinată de legea armonică. Oscilațiile forțate apar în sistem sub acțiunea unei forțe în schimbare periodică. La alcătuirea ecuației mișcării, se ține cont de faptul că, pe lângă efectul de forțare, există și astfel de forțe care acționează în timpul vibrațiilor libere: rezistența mediului, forța cvasi-elastică.
Rezonanța este o creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate atunci când frecvența forței motrice tinde spre frecvența naturală a corpului. Toate vibrațiile care apar în acest caz se numesc rezonante.
Pentru a dezvălui relația dintre amplitudine și forța externă pentru oscilații forțate, puteți folosi configurația experimentală. Când maneta manivelei este rotită încet, sarcina arcului se mișcă în sus și în jos în mod similar cu punctul suspensiei lor.
Propriile oscilații electromagnetice în circuitul oscilator pot fi calculate și alți parametri fizicisistem.
În cazul unei rotații mai rapide oscilațiile cresc, iar când frecvența de rotație este egală cu cea naturală se atinge valoarea maximă a amplitudinii. Odată cu o creștere ulterioară a frecvenței de rotație, amplitudinea oscilațiilor forțate ale sarcinii analizate scade din nou.
Caracteristică de rezonanță
Cu o mișcare ușoară a mânerului, sarcina aproape că nu își schimbă poziția. Motivul este inerția pendulului cu arc, care nu ține pasul cu forța externă, așa că se observă doar „jitter în loc”.
Frecvența naturală a oscilațiilor din circuit va corespunde cu o creștere bruscă a amplitudinii frecvenței acțiunii externe.
Graficul unui astfel de fenomen se numește curba de rezonanță. Poate fi luat în considerare și pentru un pendul cu filament. Dacă agățați o minge masivă de șină, precum și un număr de pendule ușoare cu lungimi diferite ale firului.
Fiecare dintre aceste pendule are propria frecvență de oscilație, care poate fi determinată pe baza accelerației căderii libere, a lungimii firului.
Dacă mingea este scoasă din echilibru, lăsând pendulul ușor fără mișcare, apoi eliberată, oscilațiile sale vor duce la îndoirea periodică a șinei. Acest lucru va provoca efectul unei forțe elastice care se schimbă periodic asupra pendulelor ușoare, determinându-le să efectueze oscilații forțate. Treptat, toate vor avea o amplitudine egală, care va fi rezonanța.
Acest fenomen poate fi văzut și pentru un metronom, a cărui bază este conectatăfilet cu axa pendulului. În acest caz, se va oscila cu amplitudine maximă, apoi frecvența pendulului care „trage” de sfoară corespunde frecvenței oscilațiilor sale libere.
Rezonanța apare atunci când o forță externă, care acționează în timp cu vibrații libere, funcționează cu o valoare pozitivă. Aceasta duce la o creștere a amplitudinii mișcării oscilatorii.
Pe lângă impactul pozitiv, fenomenul de rezonanță îndeplinește adesea o funcție negativă. De exemplu, dacă limba unui clopoțel se balansează, este important ca sunetul să fie produs ca frânghia să acționeze în timp cu mișcările libere de oscilare ale limbii.
Aplicarea rezonanței
Funcționarea contorului de frecvență reed se bazează pe rezonanță. Aparatul se prezintă sub formă de plăci elastice de diferite lungimi, fixate pe o singură bază comună.
În cazul contactului frecvențeimetrului cu un sistem oscilator pentru care se cere determinarea frecvenței, acea placă, a cărei frecvență este egală cu cea măsurată, va oscila cu amplitudinea maximă. După ce ați introdus platina în rezonanță, puteți calcula frecvența sistemului oscilant.
În secolul al XVIII-lea, nu departe de orașul francez Angers, un detașament de soldați s-a deplasat în pas de-a lungul unui pod cu lanțuri, a cărui lungime era de 102 metri. Frecvența pașilor lor a luat o valoare egală cu frecvența vibrațiilor libere ale podului, ceea ce a provocat o rezonanță. Acest lucru a făcut ca lanțurile să se rupă, iar podul suspendat sa prăbușit.
În 1906, din același motiv, podul egiptean din Sankt Petersburg a fost distrus, de-a lungul căruia s-a deplasat o escadrilă de cavalerie. Pentru a evita astfel de fenomene neplăcute, acum cutrecând podul, unitățile militare merg în ritm liber.
Fenomene electromagnetice
Sunt fluctuații interconectate ale câmpurilor magnetice și electrice.
Propriile oscilații electromagnetice în circuit apar atunci când sistemul este scos din echilibru, de exemplu, când o sarcină este transmisă unui condensator, o schimbare a mărimii curentului în circuit.
Oscilațiile electromagnetice apar în diferite circuite electrice. În acest caz, mișcarea oscilativă este efectuată de puterea curentului, tensiunea, sarcina, puterea câmpului electric, inducția magnetică și alte mărimi electrodinamice.
Ele pot fi considerate oscilații amortizate, deoarece energia transmisă sistemului se duce la căldură.
Deoarece oscilațiile electromagnetice forțate sunt procesele din circuit, care sunt cauzate de o forță electromotoare sinusoidală externă care se schimbă periodic.
Astfel de procese sunt descrise de aceleași legi ca și în cazul vibrațiilor mecanice, dar au o natură fizică complet diferită. Fenomenele electrice sunt un caz special de procese electromagnetice cu putere, tensiune, curent alternativ.
Circuit oscilator
Este un circuit electric care constă dintr-un inductor conectat în serie, un condensator cu o anumită capacitate, un rezistor de rezistență.
Când circuitul oscilator este într-o stare de echilibru stabilă, condensatorul nu are nicio sarcină și nici un curent electric nu circulă prin bobină.
Printre principalele caracteristicioscilațiile electromagnetice notează frecvența ciclică, care este derivata a doua a sarcinii în raport cu timpul. Faza oscilațiilor electromagnetice este o mărime armonică, descrisă de legea sinusului (cosinusului).
Perioada din circuitul oscilator este determinată de formula Thomson, depinde de capacitatea condensatorului, precum și de valoarea inductanței bobinei cu curent. Curentul din circuit se modifică conform legii sinusoidale, astfel încât să puteți determina defazajul pentru o anumită undă electromagnetică.
Curentul alternativ
Într-un cadru care se rotește cu o viteză unghiulară constantă într-un câmp magnetic uniform cu o anumită valoare a inducției, se determină EMF armonică. Conform legii lui Faraday pentru inducția electromagnetică, acestea sunt determinate de modificarea fluxului magnetic, este o valoare sinusoidală.
Când o sursă EMF externă este conectată la circuitul oscilator, în interiorul acestuia apar oscilații forțate, care au loc cu o frecvență ciclică ώ, egală ca valoare cu frecvența sursei însăși. Sunt mișcări neamortizate, deoarece atunci când se realizează o sarcină, apare o diferență de potențial, apare un curent în circuit și alte mărimi fizice. Acest lucru determină modificări armonice ale tensiunii, curentului, care sunt numite mărimi fizice pulsatorii.
Valoarea de 50 Hz este considerată frecvența industrială a curentului alternativ. Pentru a calcula cantitatea de căldură eliberată la trecerea printr-un conductor de curent alternativ, valorile maxime de putere nu sunt utilizate, deoarece este atinsă numai în anumite perioade de timp. În astfel de scopuri, aplicațiputerea medie, care este raportul dintre întreaga energie care trece prin circuit în perioada analizată, și valoarea acesteia.
Valoarea curentului alternativ corespunde constantei, care eliberează aceeași cantitate de căldură pe parcursul perioadei ca cea a curentului alternativ.
Transformer
Acesta este un dispozitiv care crește sau scade tensiunea fără pierderi semnificative de energie electrică. Acest design constă din mai multe plăci pe care sunt fixate două bobine cu înfășurări de sârmă. Primarul este conectat la o sursă de tensiune alternativă, iar secundarul este atașat la dispozitive care consumă energie electrică. Pentru un astfel de dispozitiv, se distinge un raport de transformare. Pentru un transformator step-up, este mai mic de unu, iar pentru un transformator step-up, tinde la 1.
Oscilații automate
Acestea se numesc sisteme care reglează automat furnizarea de energie dintr-o sursă externă. Procesele care au loc în ele sunt considerate acțiuni periodice neamortizate (auto-oscilatorii). Astfel de sisteme includ un generator de tuburi de interacțiuni electromagnetice, un sonerie, un ceas.
Există și cazuri în care corpuri diferite participă simultan la oscilații în direcții diferite.
Dacă adunați astfel de mișcări care au amplitudini egale, puteți obține o oscilație armonică cu o amplitudine mai mare.
Conform teoremei Fourier, un set de sisteme oscilatorii simple, în care un proces complex poate fi descompus, este considerat un spectru armonic. Indică amplitudinile și frecvențele tuturor oscilațiilor simple incluse înun astfel de sistem. Cel mai adesea, spectrul este reflectat într-o formă grafică.
Frecvențele sunt marcate pe axa orizontală, iar amplitudinile unor astfel de oscilații sunt afișate de-a lungul axei ordonatelor.
Orice mișcări oscilatorii: mecanice, electromagnetice, sunt caracterizate de anumite mărimi fizice.
În primul rând, acești parametri includ amplitudinea, perioada, frecvența. Există expresii matematice pentru fiecare parametru, care vă permite să efectuați calcule, să calculați cantitativ caracteristicile dorite.
