Volumul este o mărime fizică care este inerentă unui corp cu dimensiuni diferite de zero de-a lungul fiecăreia dintre cele trei direcții ale spațiului (toate obiectele reale). Articolul ia în considerare expresia corespunzătoare pentru un cilindru ca exemplu al formulei de volum.
Volumul corpurilor
Această mărime fizică arată ce parte a spațiului este ocupată de un corp. De exemplu, volumul Soarelui este mult mai mare decât această valoare pentru planeta noastră. Aceasta înseamnă că spațiul aparținând Soarelui, în care se află substanța acestei stele (plasma), depășește regiunea spațială terestră.
Volumul se măsoară în unități cubice de lungime, în SI este metri cubi (m3). În practică, volumele corpurilor lichide se măsoară în litri. Volumele mici pot fi exprimate în centimetri cubi, mililitri și alte unități.
Pentru a calcula volumul, formula va depinde de caracteristicile geometrice ale obiectului în cauză. De exemplu, pentru un cub, acesta este produsul triplu al lungimii marginilor sale. Mai jos vom lua în considerare figura unui cilindru și vom răspunde la întrebarea cum să-i găsim volumul.
Concept de cilindru
Cifra în cauză esteeste destul de dificil. Conform definiției geometrice, este o suprafață formată prin deplasarea paralelă a unei linii drepte (generatrice) de-a lungul unei curbe (directrice). Generatrixul se mai numește și generatrix, iar directoarea se mai numește și ghid.
Dacă directriza este un cerc și generatoratrixul este perpendicular pe acesta, atunci cilindrul rezultat se numește rotund și drept. Acesta va fi discutat în continuare.
Un cilindru are două baze care sunt paralele între ele și conectate printr-o suprafață cilindrică. Linia dreaptă care trece prin centrele celor două baze se numește axa cilindrului circular. Toate punctele figurii sunt la aceeași distanță de această dreaptă, care este egală cu raza bazei.
Un cilindru drept rotund este definit în mod unic de doi parametri: raza bazei (R) și distanța dintre baze - înălțimea H.
Formula volumului cilindrului
Pentru a calcula aria spațiului ocupată de un cilindru, este suficient să cunoașteți înălțimea lui H și raza bazei R. Egalitatea necesară în acest caz arată astfel:
V=piR2H, aici pi=3, 1416
Înțelegerea acestei formule de volum este simplă: deoarece înălțimea este perpendiculară pe baze, dacă o înmulțiți cu aria uneia dintre ele, obțineți valoarea dorită V.
Calculul volumului barilului
De exemplu, să rezolvăm următoarea problemă: stabiliți câtă apă va încăpea într-un butoi cu un diametru de fund de 50 cm și o înălțime de 1 metru.
Raza cilindrului este R=D/2=50/2=25 cm. Inlocuim datele in formula, obtinem:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Deoarece 1 l=1 dm3=1000 cm3, obținem:
V=196350/1000=196,35 litri.
Adică aproape 200 de litri de apă pot fi turnați într-un butoi.
