Gradul unui singur număr se numește termen matematic inventat cu câteva secole în urmă. În geometrie și algebră, există două opțiuni - logaritmi zecimal și naturali. Ele sunt calculate prin formule diferite, în timp ce ecuațiile care diferă în scris sunt întotdeauna egale între ele. Această identitate caracterizează proprietățile care se referă la potențialul util al funcției.
Funcții și funcții importante
În acest moment, sunt cunoscute zece calități matematice. Cele mai comune și mai căutate dintre ele sunt:
- Logaritmul radical împărțit la valoarea rădăcinii este întotdeauna același cu logaritmul zecimal √.
- Produsul logului este întotdeauna egal cu suma producătorului.
- Lg=valoarea puterii înmulțită cu numărul care este ridicat la aceasta.
- Dacă scădem divizorul din dividendul log, obținem coeficientul lg.
În plus, există o ecuație bazată pe identitatea principală (considerată a fi cheie), trecerea la baza actualizată șicâteva formule minore.
Calculul logaritmului de bază 10 este o sarcină destul de specifică, așa că integrarea proprietăților într-o soluție trebuie făcută cu grijă și verificați regulat pașii și consistența. Nu trebuie să uităm de tabele, cu care trebuie să verificați constant, și să vă ghidați doar după datele găsite acolo.
Soiuri de termeni matematici
Principalele diferențe ale numărului matematic sunt „ascunse” în baza (a). Dacă are un exponent de 10, atunci este un jurnal zecimal. În caz contrar, „a” se transformă în „y” și are trăsături transcendentale și iraționale. De asemenea, este de remarcat faptul că valoarea naturală se calculează printr-o ecuație specială, unde teoria studiată în afara programului de liceu devine dovadă.
Logaritmii zecimali sunt folosiți pe scară largă în calcularea formulelor complexe. Au fost întocmite tabele întregi pentru a facilita calculele și pentru a arăta clar procesul de rezolvare a problemei. În acest caz, înainte de a trece direct la caz, trebuie să ridicați jurnalul la un formular standard. În plus, în fiecare magazin de rechizite școlare poți găsi o riglă specială cu o scară imprimată care te ajută să rezolvi o ecuație de orice complexitate.
Logaritmul zecimal al unui număr se numește cifra lui Brigg, sau cifra lui Euler, după primul cercetător care a publicat valoarea și a descoperit opoziția dintre cele două definiții.
Două tipuri de formule
Toate tipurile șivarietăți de probleme pentru calcularea răspunsului, care au termenul jurnal în condiție, au un nume separat și un dispozitiv matematic strict. Ecuația exponențială este aproape o copie exactă a calculelor logaritmice, atunci când este privită din partea corectitudinii soluției. Doar că prima opțiune include un număr de specialitate care ajută la înțelegerea rapidă a stării, iar a doua înlocuiește jurnalul cu un grad obișnuit. Cu toate acestea, calculele care utilizează ultima formulă trebuie să includă o valoare variabilă.
Diferența și terminologia
Ambele indicatori principali au propriile lor caracteristici care disting numerele unul de celăl alt:
- Logaritm zecimal. Un detaliu important al numărului este prezența obligatorie a unei baze. Versiunea standard a valorii este 10. Este marcată cu secvența - log x sau lg x.
- Natural. Dacă baza sa este semnul „e”, care este o constantă identică cu o ecuație strict calculată, unde n se mișcă rapid spre infinit, atunci dimensiunea aproximativă a numărului în termeni digitali este 2,72. Marcajul oficial adoptat atât în formulele școlare, cât și în cele profesionale mai complexe este ln x.
- Diferit. Pe lângă logaritmii de bază, există tipuri hexazecimale și binare (baza 16 și respectiv 2). Există și cea mai complicată opțiune cu un indicator de bază de 64, care intră sub controlul sistematizat al unui tip adaptiv, care calculează rezultatul final cu precizie geometrică.
Terminologia include următoarele mărimi incluse în algebricăsarcină:
- valoare;
- argument;
- bază.
Calculați numărul de jurnal
Există trei moduri de a face rapid și verbal toate calculele necesare pentru a găsi rezultatul de interes cu rezultatul corect obligatoriu al soluției. Inițial, aproximăm logaritmul zecimal la ordinea sa (notația științifică a unui număr într-un grad). Fiecare valoare pozitivă poate fi dată de o ecuație în care va fi egală cu mantisa (un număr de la 1 la 9) înmulțită cu zece până la a n-a putere. Această opțiune de calcul a fost creată pe baza a două fapte matematice:
- produs și jurnalul de sumă au întotdeauna același exponent;
- logaritmul luat de la un număr de la unu la zece nu poate depăși 1 punct.
- Dacă apare o eroare în calcul, atunci aceasta nu este niciodată mai mică de unu în direcția scăderii.
- Acuratețea se îmbunătățește atunci când considerați că lg cu baza trei are un rezultat final de cinci zecimi de unu. Prin urmare, orice valoare matematică mai mare de 3 adaugă automat un punct la răspuns.
- Se obține o precizie aproape perfectă dacă aveți la îndemână un tabel specializat pe care îl puteți utiliza cu ușurință în activitățile dvs. de evaluare. Cu ajutorul acestuia, puteți afla care este logaritmul zecimal egal cu o zecime la sută din numărul inițial.
Istoria jurnalului real
Secolul al XVI-lea avea mare nevoie de un calcul mai complex decât știa știința vremii. Mai ales astaa vizat împărțirea și înmulțirea numerelor cu mai multe cifre cu o secvență mare, inclusiv fracții.
La sfârșitul celei de-a doua jumătăți a erei, mai multe minți au ajuns deodată la concluzia despre adăugarea numerelor folosind un tabel care compara două progresii: aritmetică și geometrică. În acest caz, toate calculele de bază trebuiau să se bazeze pe ultima valoare. În același mod, oamenii de știință au integrat și scăderea.
Prima mențiune despre lg a avut loc în 1614. Acest lucru a fost făcut de un matematician amator pe nume Napier. Este de remarcat faptul că, în ciuda popularizării uriașe a rezultatelor obținute, s-a făcut o eroare în formulă din cauza necunoașterii unor definiții apărute ulterior. A început cu al șaselea semn al indicelui. Cei mai aproape de a înțelege logaritmul au fost frații Bernoulli, iar legalizarea de debut a avut loc în secolul al XVIII-lea de către Euler. El a extins funcția și în domeniul educației.
Istoria jurnalului complex
Încercările de debut de a integra LG în mase au fost făcute în zorii secolului al XVIII-lea de către Bernoulli și Leibniz. Dar nu au reușit să întocmească calcule teoretice holistice. A fost o întreagă discuție despre asta, dar definiția exactă a numărului nu a fost atribuită. Mai târziu, dialogul a fost reluat, dar între Euler și d'Alembert.
Acesta din urmă a fost în principiu de acord cu multe dintre faptele propuse de fondatorul magnitudinei, dar a considerat că indicatorii pozitivi și negativi ar trebui să fie egali. La mijlocul secolului formula a fost demonstrată înca versiune finală. În plus, Euler a publicat derivata logaritmului zecimal și a compilat primele grafice.
Mese
Proprietățile numerelor indică faptul că numerele cu mai multe cifre nu pot fi înmulțite, dar găsite în jurnal și adăugate folosind tabele specializate.
Acest indicator a devenit deosebit de valoros pentru astronomii care sunt forțați să lucreze cu un set mare de secvențe. În perioada sovietică, logaritmul zecimal era căutat în colecția Bradis, lansată în 1921. Mai târziu, în 1971, a apărut ediția Vega.
