Poate cea mai simplă, simplă și interesantă figură din geometrie este un triunghi. Într-un curs de școală secundară, proprietățile sale de bază sunt studiate, dar uneori cunoștințele pe această temă sunt incomplete. Tipurile de triunghiuri determină inițial proprietățile lor. Dar această viziune rămâne amestecată. Prin urmare, acum vom analiza acest subiect mai detaliat.
Tipurile de triunghiuri depind de gradul de măsurare a unghiurilor. Aceste figuri sunt acute, dreptunghiulare și obtuze. Dacă toate unghiurile nu depășesc 90 de grade, atunci figura poate fi numită în siguranță cu unghi ascuțit. Dacă cel puțin un unghi al triunghiului este de 90 de grade, atunci ai de-a face cu o subspecie dreptunghiulară. În consecință, în toate celel alte cazuri, figura geometrică considerată se numește unghi obtuz.
Există multe sarcini pentru subspeciile acute. O trăsătură distinctivă este amplasarea internă a punctelor de intersecție ale bisectoarelor, medianelor și înălțimilor. În alte cazuri, această condiție poate să nu fie îndeplinită. Determinarea tipului de figură „triunghi” nu este dificilă. Este suficient să cunoaștem, de exemplu, cosinusul fiecărui unghi. Dacă orice valoare este mai mică decât zero, atunci triunghiul este obtuz în orice caz. În cazul unui exponent zero, figura areunghi drept. Toate valorile pozitive sunt garantate pentru a vă spune că aveți o vedere în unghi ascuțit.
Nu putem decât să spunem despre triunghiul dreptunghic. Aceasta este cea mai ideală vedere, unde toate punctele de intersecție ale medianelor, bisectoarelor și înălțimii coincid. Centrul cercurilor înscrise și circumscrise se află și el în același loc. Pentru a rezolva probleme, trebuie să cunoașteți doar o latură, deoarece unghiurile sunt stabilite inițial pentru dvs., iar celel alte două laturi sunt cunoscute. Adică, cifra este dată de un singur parametru. Există triunghiuri isoscele. Caracteristica lor principală este egalitatea a două laturi și unghiuri la bază.
Uneori se pune întrebarea dacă există un triunghi cu laturile date. Ceea ce vă întrebați cu adevărat este dacă această descriere se potrivește speciei principale. De exemplu, dacă suma a două laturi este mai mică decât a treia, atunci în realitate o astfel de cifră nu există deloc. Dacă sarcina vă cere să găsiți cosinusurile unghiurilor unui triunghi cu laturile 3, 5, 9, atunci există o captură evidentă. Acest lucru poate fi explicat fără trucuri matematice complicate. Să presupunem că doriți să ajungeți de la punctul A la punctul B. Distanța în linie dreaptă este de 9 kilometri. Cu toate acestea, v-ați amintit că trebuie să mergeți la punctul C din magazin. Distanța de la A la C este de 3 kilometri, iar de la C la B - 5. Astfel, se dovedește că atunci când vă deplasați prin magazin, veți merge cu un kilometru mai puțin. Dar din moment ce punctul C nu este situat pe linia AB, va trebui să parcurgeți o distanță suplimentară. Aici apare o contradicție. Aceasta este, desigur, o explicație ipotetică. Matematica cunoaște mai multe modalități de a demonstra astatot felul de triunghiuri se supun identităţii de bază. Se spune că suma a două laturi este mai mare decât lungimea celei de-a treia.
Orice specie are următoarele proprietăți:
1) Suma tuturor unghiurilor este egală cu 180 de grade.
2) Există întotdeauna un ortocentru - punctul de intersecție al tuturor celor trei înălțimi.
3) Toate cele trei mediane trase de la vârfurile colțurilor interioare se intersectează în același loc.
4) Un cerc poate fi circumscris în jurul oricărui triunghi. De asemenea, puteți înscrie un cerc astfel încât să aibă doar trei puncte de contact și să nu se extindă dincolo de laturile exterioare.
Acum ești familiarizat cu proprietățile de bază pe care le au diferitele tipuri de triunghiuri. În viitor, este important să înțelegeți cu ce aveți de-a face atunci când rezolvați o problemă.
