Fiecare dintre noi a petrecut multe ore pentru a rezolva o problemă de geometrie. Desigur, apare întrebarea, de ce trebuie să înveți matematică? Întrebarea este relevantă în special pentru geometrie, cunoașterea căreia, dacă este utilă, este foarte rară. Dar matematica are un scop pentru cei care nu vor deveni lucrători în științele exacte. Face o persoană să lucreze și să se dezvolte.
Scopul inițial al matematicii nu a fost de a oferi elevilor cunoștințe despre subiect. Profesorii și-au stabilit scopul de a-i învăța pe copii să gândească, să raționeze, să analizeze și să argumenteze. Este exact ceea ce găsim în geometrie cu numeroasele sale axiome și teoreme, corolare și demonstrații.
Teorema cosinusului
Simultan cu funcțiile trigonometrice și inegalitățile, algebra începe să studieze unghiurile, semnificația și constatarea lor. Teorema cosinusului este una dintre primele formule care leagă ambele părți ale științei matematice în înțelegerea elevului.
Pentru a găsi o latură lângă alte două și unghiul dintre ele, se folosește teorema cosinusului. Pentru un triunghi cu unghi drept, teorema lui Pitagora este potrivită și pentru noi, dar dacă vorbim despre o figură arbitrară,atunci nu poate fi aplicat aici.
Teorema cosinusului arată astfel:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Pătratul unei laturi este egal cu suma celorl alte două laturi la pătrat, minus produsul lor înmulțit cu doi și cosinusul unghiului pe care îl formează.
Dacă te uiți mai atent, această formulă seamănă cu teorema lui Pitagora. Într-adevăr, dacă luăm unghiul dintre catete egal cu 90, atunci valoarea cosinusului acestuia va fi 0. Ca urmare, va rămâne doar suma pătratelor laturilor, ceea ce reflectă teorema lui Pitagora.
Teorema cosinusului: dovada
Din această expresie deducem formula AC 2și obținem:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Astfel, vedem că expresia corespunde formulei de mai sus, care indică adevărul ei. Putem spune că teorema cosinusului a fost demonstrată. Este folosit pentru toate tipurile de triunghiuri.
Utilizați
Pe lângă lecțiile de matematică și fizică, această teoremă este utilizată pe scară largă în arhitectură și construcții, pentru a calcula laturile și unghiurile necesare. Cu ajutorul acestuia, determinați dimensiunile necesare ale clădirii și cantitatea de materiale care vor fi necesare pentru construcția acesteia. Desigur, majoritatea proceselor care anterior necesitau participarea și cunoștințele umane directe,automatizat astăzi. Există un număr mare de programe care vă permit să simulați astfel de proiecte pe un computer. Programarea lor se realizează, de asemenea, luând în considerare toate legile, proprietățile și formulele matematice.
D
