Care este forța de frecare de rulare și ce formulă poate fi folosită pentru a o calcula?

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-02 17:54

Starea actuală a tehnologiei ar arăta complet diferit dacă omenirea din trecutul îndepărtat nu ar fi învățat să folosească forța frecării de rulare în propriul beneficiu. Ce este, de ce apare și cum poate fi calculată, aceste probleme sunt discutate în articol.

Ce este frecarea de rulare?

Sub se înțelege forța fizică care apare în toate cazurile când un obiect nu alunecă, ci se rostogolește pe suprafața altuia. Exemple de forță de frecare de rulare sunt conducerea unei roți de cărucior de lemn pe un drum de pământ sau conducerea unei roți de mașină pe asf alt, rulmenți metalici cu bile și cu ace pe o axă de oțel, deplasarea unei role de vopsea pe un perete și așa mai departe.

Spre deosebire de forțele de frecare statică și de alunecare, care sunt cauzate de interacțiunile la nivel atomic ale suprafețelor rugoase ale corpului și ale suprafeței, cauza frecării de rulare este histerezisul de deformare.

Să explicăm faptul numit pe exemplul unei roți. Când vine în contact cuabsolut orice suprafață solidă, apoi în zona de contact are loc microdeformarea acesteia în regiunea elastică. De îndată ce roata se întoarce printr-un anumit unghi, această deformare elastică va dispărea, iar corpul își va restabili forma. Cu toate acestea, ca urmare a rulării roții, se repetă ciclurile de compresie și de recuperare a formei, care sunt însoțite de pierderi de energie și perturbări microscopice în structura straturilor de suprafață ale roții. Această pierdere se numește histerezis. Când se deplasează, ele se manifestă prin apariția unei forțe de frecare de rulare.

Laminarea corpurilor nedeformabile

Să luăm în considerare cazul ideal când roata, deplasându-se pe o suprafață absolut solidă, nu suferă microdeformații. În acest caz, zona de contact cu suprafața va corespunde unui segment drept, a cărui zonă este egală cu zero.

La mișcare, patru forțe acționează asupra roții. Acestea sunt forța de tracțiune F, forța de reacție a suportului N, greutatea roții P și frecarea f_r. Primele trei forțe sunt de natură centrală (acționează asupra centrului de masă al roții), așa că nu creează cuplu. Forța f_{r acționează tangențial la janta roții. Momentul de frecare de rulare este:}

M=f_rr.

Aici, raza roții este indicată de litera r.

Forțele N și P acționează vertical, prin urmare, în cazul mișcării uniforme, forța de frecare f_{r va fi egală cu forța de împingere F:}

F=f_r.

Orice forță infinit de mică F va putea depăși f_{r și roata va începe să se miște. Acestconcluzia conduce la faptul că în cazul unei roți nedeformabile, forța de frecare la rulare este zero.}

Laminarea corpurilor deformabile (reale)

În cazul corpurilor reale, ca urmare a deformării roții, aria sa de sprijin pe suprafață nu este egală cu zero. Ca prima aproximare, este un dreptunghi, cu laturile l si 2d. Unde l este lățimea roții, ceea ce nu ne interesează prea mult. Apariția forței de frecare de rulare se datorează tocmai valorii 2d.

Ca și în cazul unei roți nedeformabile, cele patru forțe menționate mai sus acționează și asupra unui obiect real. Se păstrează toate relațiile dintre ele, cu excepția uneia: forța de reacție a suportului ca urmare a deformării nu va acționa prin axa pe roată, ci va fi deplasată față de aceasta cu o distanță d, adică va lua parte. în crearea cuplului. Formula pentru momentul M în cazul unei roți reale ia forma:

M=Nd - f_rr.

Egalitatea la zero a valorii M este condiția pentru rularea uniformă a roții. Ca rezultat, ajungem la egalitate:

f_r=d/rN.

Deoarece N este egal cu greutatea corpului, obținem formula finală pentru forța de frecare de rulare:

f_r=d/rP.

Această expresie conține un rezultat util: pe măsură ce raza r a roții crește, forța de frecare f_r.

Coeficient de rezistență la rulare și coeficient de rulare

Spre deosebire de forțele de frecare ale repausului și alunecării, rularea se caracterizează prin două dependențe reciprocecoeficienți. Prima dintre acestea este valoarea lui d descrisă mai sus. Se numește coeficient de rezistență la rulare deoarece cu cât valoarea sa este mai mare, cu atât forța f_{r este mai mare. Pentru roțile de tren, automobile, rulmenți metalici, valoarea lui d se află în zecimi de milimetru.}

Al doilea coeficient este coeficientul de rulare în sine. Este o cantitate adimensională și este egală cu:

C_r=d/r.

În multe tabele, această valoare este dată, deoarece este mai convenabil de utilizat pentru rezolvarea problemelor practice decât valoarea lui d. În majoritatea cazurilor practice, valoarea lui C_{r nu depășește câteva sutimi (0,01-0,06).}

Condiție de rulare pentru corpuri reale

Mai sus avem formula pentru forța f_r. Să-l scriem prin coeficientul C_r:

f_r=C_rP.

Se poate observa că forma sa este similară cu cea a forței de frecare statică, în care în loc de C_{r se folosește valoarea µ - coeficientul de frecare statică.}

Forța de tracțiune F va face roata să ruleze numai dacă este mai mare decât f_r. Cu toate acestea, forța F poate duce și la alunecare dacă depășește forța de repaus corespunzătoare. Astfel, condiția pentru rularea corpurilor reale este ca forța f_{r să fie mai mică decât forța de frecare statică.}

În majoritatea cazurilor, valorile coeficientului µ sunt cu 1-2 ordine de mărime mai mari decât valoarea lui C_r. Cu toate acestea, în unele situații (prezența zăpezii, gheții,lichide uleioase, murdărie) µ poate deveni mai mic decât C_{r. În acest din urmă caz, se va observa alunecarea roților.}