Regulile generale ale silogismului și figurilor logice ajută la distingerea cu ușurință a concluziilor corecte de cele incorecte. Dacă în procesul de analiză mentală se dovedește că enunțul corespunde tuturor regulilor, atunci este corect din punct de vedere logic. Exercițiile de dezvoltare a abilității de a folosi aceste reguli vă permit să vă formați o cultură a gândirii.
Definiția generală a silogismului și tipurile de termeni
Regulile silogismului decurg din definiția generală a acestui termen. Acest concept este una dintre formele gândirii deductive, care se caracterizează prin formarea unei concluzii din două afirmații (numite premise). Cea mai comună și primitivă formă este un silogism categoric simplu construit pe 3 termeni. Ca exemplu ilustrativ, se poate da următoarea concluzie:
- Prima premisă: „Toate legumele sunt plante.”
- A doua premisă: „Dovleacul este o legumă.”
- Concluzie: „Prin urmare, dovleacul esteplantă.”
Termenul mai mic S este subiectul judecății logice incluse în concluzie. În exemplul dat - „dovleacul” (subiectul concluziei). În consecință, pachetul care îl conține se numește cel mai mic (numărul 2).
Termenul mijlociu, mediator, M este prezent în premise, dar nu și în concluzie („legumă”). O premisă cu o afirmație despre el se mai numește și cea din mijloc (numărul 1).
Termenul major P, numit predicatul concluziei („plantă”), este o afirmație făcută despre subiect, care este premisa majoră (numărul 3). Pentru a facilita analiza în logică, termenul mai mare este plasat în prima premisă.
În sens general, un silogism categoric simplu este o inferență subiect-predicat care stabilește o relație între un termen minor și un termen major, ținând cont de legătura lor cu termenul mijlociu.
Termenul mediu poate avea poziții diferite în sistemul de colete. În acest sens, se disting 4 cifre, prezentate în figura de mai jos.
Relațiile logice care arată relația dintre acești termeni se numesc moduri.
Regulile silogismelor și semnificația lor
Dacă relațiile dintre premise (moduri) sunt construite logic, din ele se poate trage o concluzie rezonabilă, atunci ei spun că silogismul este construit corect. Există reguli speciale pentru identificarea concluziilor deductive incorecte. Dacă cel puțin unul dintre ele este încălcat, atunci silogismul este incorect.
Există 3 grupuri de reguli de silogism: reguli de termeni, premise și reguli de figuri. Totisunt doisprezece. Atunci când se stabilește dacă un silogism este corect, se poate ignora adevărul premiselor în sine, adică conținutul lor. Principalul lucru este să trageți concluzia corectă din ele. Pentru ca concluzia să devină corectă, este necesar să se conecteze corect termenii mai mari și mai mici. Prin urmare, se disting și forma (relația dintre termeni) și conținutul silogismului. Deci, afirmația „Tigrii sunt erbivori. Oile sunt tigri. Prin urmare, berbecii sunt ierbivori” în conținutul primei și a doua premise este falsă, dar concluzia sa este corectă.
Regulile unui silogism categoric simplu sunt:
1. Reguli pentru termeni:
- „Trei termeni”.
- „Distribuții pe termen mediu”.
- „Legături dintre concluzie și premisă”.
2. Pentru colete:
- „Trei judecăți categorice”.
- „Lipsa unei concluzii cu două judecăți negative.”
- „O concluzie negativă”.
- „Hotărâri private”.
- „Detalii despre concluzie.”
Pentru fiecare dintre figurile logice, sunt folosite propriile reguli (sunt doar patru), descrise mai jos.
Există și silogisme complexe (sorites), care constau din mai multe simple. În lanțul lor structural, fiecare concluzie servește drept premisă pentru obținerea următoarei concluzii. Dacă, începând de la a doua dintre ele, premisa minoră din expresie este omisă, atunci un astfel de silogism se numește aristotelic.
Chiar și în Grecia antică, silogismele erau considerate unul dintre cele mai importante instrumente de cunoaștere științifică, deoarece ajută la conectarea conceptelor. Sarcina principală a credincioșilorconstrucția științifică a concluziei este găsirea conceptului de mijloc, datorită căruia se realizează silogizarea. Ca rezultat al combinației de concepte formale din minte, o persoană poate cunoaște lucruri reale din natură.
Pe de altă parte, un silogism este format din concepte care generalizează proprietățile obiectelor. Dacă conceptele sunt construite incorect, ca în exemplul tigrilor și berbecilor, atunci silogismul nu va fi corect.
Metode de verificare a afirmațiilor
Există 3 metode practice de verificare a corectitudinii silogismelor în logică:
- crearea de diagrame circulare (imagine a volumelor) cu premise și concluzii;
- compunerea unui contraexemplu;
- verificarea coerenței silogismului cu regulile generale și regulile cifrelor.
Cea mai evidentă și mai des folosită modalitate este prima.
Regula celor 3 termeni
Această regulă a silogismului categoric este următoarea: trebuie să existe exact 3 termeni. Concluzia logică este construită pe relația dintre termenii mai mari și mai mici și medie. Dacă numărul de termeni este mai mare, atunci poate apărea o egalitate completă între proprietățile obiectelor cu semnificații diferite, care sunt definite ca termen mediu:
Coasa este o une altă de mână. Această coafură este o împletitură. Această coafură este un instrument de mână.”
În această concluzie, cuvântul „împletitură” ascunde două concepte diferite - un instrument de cositierburi și o împletitură țesută din păr. Astfel, sunt 4 concepte, nu trei. Rezultatul este o denaturare a sensului. Această regulă generală a silogismelor este una dintre cele principale din logică.
Dacă există mai puțini termeni, atunci este imposibil să tragem concluzii din premise. De exemplu: „Toate pisicile sunt mamifere. Toate mamiferele sunt animale.” Aici se poate înțelege logic că rezultatul inferenței va fi concluzia că toate pisicile sunt animale. Dar formal, o astfel de concluzie nu poate fi făcută, deoarece există doar 2 concepte în silogism.
Regula de distribuție pentru silogismul mediu
Semnificația celei de-a doua reguli a silogismului categoric este următorul: mijlocul termenilor trebuie să fie distribuit în cel puțin o premisă.
„Toți fluturii zboară. Unele insecte zboară. Unele insecte sunt fluturi.”
În acest caz, termenul M nu este distribuit în incintă. Nu se poate stabili o relație între termenii extremi. Deși concluzia este corectă din punct de vedere semantic, este incorectă din punct de vedere logic.
Regula pentru a lega concluzia și premisa
A treia regulă a termenilor silogismului spune că termenul din concluzia finală trebuie distribuit în premise. În raport cu silogismul anterior, ar arăta astfel: „Toți fluturii zboară. Unele insecte sunt fluturi. Unele insecte zboară.”
Opțiune greșită, încălcând regula silogismului simplu: „Toți fluturii zboară. Niciun gândac nu este un fluture. Nici un gândac nu zboară.”
Regula parcelelor (RP) 1: 3judecăți categorice
Prima regulă a premiselor silogismelor decurge din reformularea definiției conceptului de silogism categoric simplu: trebuie să existe 3 judecăți categorice (pozitive sau negative), care constau din 2 premise și 1 concluzie. Este ecoul primei reguli a termenilor.
O judecată categorică este înțeleasă ca o declarație în care se face o afirmație sau negare a oricărei proprietăți sau atribute a unui obiect (subiect).
PP 2: nicio concluzie cu două negative
A doua regulă care caracterizează legăturile dintre premisele raționamentului logic spune: este imposibil să se tragă o concluzie din 2 premise de natură negativă. Există și o reformulare similară: cel puțin una dintre premisele din expresii trebuie să fie afirmativă.
De fapt, putem lua acest exemplu ilustrativ: „Un oval nu este un cerc. Un pătrat nu este un oval. Din ea nu se poate trage nicio concluzie logică, deoarece nu se poate obține nimic din corelarea termenilor „oval” și „pătrat”. Termenii extremi (mai mari și mai mici) sunt excluși din mijloc. Prin urmare, nu există o relație certă între ei.
PP 3: condiția concluziei negative
A treia regulă: concluzia este negativă numai dacă una dintre premise este, de asemenea, negativă. Un exemplu de aplicare a acestei reguli: „Peștii nu pot trăi pe uscat. Minnow este un pește. Piscicul nu poate trăi pe uscat.”
În această afirmație, termenul mediuscos din cel mai mare. În acest sens, termenul extrem ("pește"), care face parte din cel de mijloc (a doua afirmație) este exclus din cel de-al doilea termen extrem. Această regulă este evidentă.
PP 4: Regula judecății private
A patra regulă a premiselor este similară cu prima regulă a unui silogism categoric simplu. Constă în următoarele: dacă în silogism sunt 2 judecăţi private, atunci concluzia nu se poate obţine. Judecățile private sunt înțelese ca acelea în care o anumită parte a obiectelor aparținând unui grup de obiecte cu trăsături comune este negata sau afirmată. De obicei, ele sunt exprimate ca afirmații: „Unii S nu sunt (sau, dimpotrivă, sunt) P”.
Un exemplu ilustrativ al acestei reguli: „Unii sportivi stabilesc recorduri mondiale. Unii studenți sunt sportivi.” Este imposibil de concluzionat de aici că unii „unii studenți” au stabilit recorduri mondiale. Dacă ne întoarcem la a doua regulă a termenilor de silogism, putem observa că termenul de mijloc nu este distribuit în premise. Prin urmare, un astfel de silogism este incorect.
Când o afirmație este o combinație între o anumită premisă afirmativă și o anumită premisă negativă, atunci numai predicatul unei anumite afirmații negative va fi distribuit în structura silogismului, care este, de asemenea, greșit.
Dacă ambele premise sunt negative în mod privat, atunci în acest caz se declanșează a doua regulă a premiselor. Astfel, cel puțin una dintre premisele enunțului trebuie să aibă caracterul unei judecăți generale.
PP 5:particularitatea concluziei
Conform regulii a cincea a premiselor silogismelor, dacă cel puțin o premisă este un anumit raționament, atunci și concluzia devine particulară.
Exemplu: „Toți artiștii orașului au participat la expoziție. Unii dintre angajații întreprinderii sunt artiști. La expoziție au participat câțiva angajați ai întreprinderii. Acesta este un silogism valid.
Un exemplu de concluzie negativă privată: „Toți câștigătorii au primit premii. Unele dintre premiile prezente nu au. Unii dintre cei prezenți nu sunt câștigători.” În acest caz, atât subiectul, cât și predicatul judecății generale negative sunt distribuite.
Reguli pentru prima și a doua cifră
Regulile figurilor de silogism categoric au fost introduse pentru a descrie vizual criteriile de corectitudine a judecăților care sunt caracteristice doar pentru această figură.
Regula primei cifre spune: cea mai mică dintre premise trebuie să fie afirmativă, iar cea mai mare trebuie să fie generală. Exemple de silogisme incorecte pentru această cifră:
- „Toți oamenii sunt animale. Nicio pisică nu este umană. Nicio pisică nu este un animal.” Premisa minoră este negativă, deci silogismul este greșit.
- "Unele plante cresc în deșert. Toți nuferii sunt plante. Unii nuferi cresc în deșerturi.” În acest caz, este clar că cea mai mare dintre spații este o judecată privată.
Regula care este folosită pentru a descrie a doua figură a unui silogism categoric: cea mai mare dintre premise ar trebui să fie generală, iar una dintre premise să fie o negație.
Exemple de afirmații false:
- "Toți crocodilii sunt prădători. Unele mamifere sunt prădători. Unele mamifere sunt crocodili.” Ambele premise sunt afirmative, deci silogismul este invalid.
- "Unele dintre persoane pot fi mame. Niciun bărbat nu poate fi mamă. Unii bărbați nu pot fi oameni.” Majoritatea premiselor sunt o judecată privată, deci concluzia este eronată.
Reguli ale piesei a treia și a patra
A treia regulă a figurilor silogismului este legată de distribuția termenului minor al silogismului. Dacă o astfel de distribuție este absentă în premisă, atunci nu poate fi distribuită nici în concluzie. Prin urmare, este necesară următoarea regulă: cea mai mică dintre premise trebuie să fie afirmativă, iar concluzia trebuie să fie o anumită afirmație.
Exemplu: „Toate șopârlele sunt reptile. Unele reptile nu sunt ovipare. Unii ovipare nu sunt reptile. În acest caz, minorul premiselor nu este afirmativ, ci negativ, deci silogismul este incorect.
A patra cifră este cea mai puțin obișnuită, deoarece obținerea unei concluzii bazate pe premisele sale este nenaturală pentru procesul de judecată. În practică, prima figură este folosită pentru a construi o inferență de acest tip. Regula pentru această cifră este următoarea: în a patra figură, concluzia nu poate fi în general afirmativă.
