Zero în sine este un număr foarte interesant. Prin ea însăși, înseamnă gol, absența valorii, iar lângă un alt număr își mărește semnificația de 10 ori. Orice numere la puterea zero da întotdeauna 1. Acest semn a fost folosit în civilizația mayașă și, de asemenea, denota conceptul de „început, cauză”. Chiar și calendarul poporului mayaș a început cu o zi zero. Și această cifră este, de asemenea, asociată cu o interdicție strictă.
Încă din anii școlii primare, cu toții am învățat clar regula „nu poți împărți la zero”. Dar dacă în copilărie iei mult pe credință, iar cuvintele unui adult rareori provoacă îndoieli, atunci, de-a lungul timpului, uneori tot vrei să-ți dai seama de motive, să înțelegi de ce au fost stabilite anumite reguli.
De ce nu putem împărți la zero? Aș dori să obțin o explicație logică clară pentru această întrebare. În clasa I, profesorii nu puteau face acest lucru, pentru că la matematică regulile se explică cu ajutorul ecuațiilor, iar la vârsta aceea habar nu aveam ce este. Și acum este timpul să vă dați seama și să obțineți o explicație logică clară a motivuluinu poate fi împărțit la zero.
Ceful este că în matematică doar două din cele patru operații de bază (+, -, x, /) cu numere sunt recunoscute ca independente: înmulțirea și adunarea. Restul operațiunilor sunt considerate a fi derivate. Luați în considerare un exemplu simplu.
Spune-mi, cât va fi dacă 18 se scade din 20? Desigur, răspunsul ne apare imediat în cap: va fi 2. Și cum am ajuns la un astfel de rezultat? Pentru unii, această întrebare le va părea ciudată - la urma urmei, totul este clar că va ieși 2, cineva va explica că a luat 18 din 20 de copeici și a primit două copeici. În mod logic, toate aceste răspunsuri nu sunt puse la îndoială, dar din punct de vedere al matematicii, această problemă ar trebui rezolvată altfel. Să reamintim încă o dată că principalele operații din matematică sunt înmulțirea și adunarea și, prin urmare, în cazul nostru, răspunsul constă în rezolvarea următoarei ecuații: x + 18=20. Din care rezultă că x=20 - 18, x=2. S-ar părea, de ce să pictezi totul atât de detaliat? La urma urmei, totul este atât de simplu. Cu toate acestea, fără aceasta, este dificil de explicat de ce nu poți împărți la zero.
Acum să vedem ce se întâmplă dacă dorim să împărțim 18 la zero. Să facem din nou ecuația: 18: 0=x. Deoarece operația de împărțire este o derivată a procedurii de înmulțire, atunci transformând ecuația noastră obținem x0=18. Aici începe impasul. Orice număr în locul lui x atunci când este înmulțit cu zero va da 0 și nu vom putea obține 18. Acum devine extrem de clar de ce nu poți împărți la zero. Zero în sine poate fi împărțit la orice număr, dar invers -din păcate, în niciun caz.
Ce se întâmplă dacă zero este împărțit la sine? Se poate scrie astfel: 0: 0=x, sau x0=0. Această ecuație are un număr infinit de soluții. Deci rezultatul final este infinitul. Prin urmare, nici operația de împărțire la zero nu are sens în acest caz.
Diviziunea cu 0 este la baza multor glume matematice imaginare, care, dacă se dorește, pot nedumeri orice persoană ignorantă. De exemplu, luați în considerare ecuația: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Vom scoate 4 din paranteze în partea stângă și 7 în dreapta. Obținem: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Acum înmulțim părțile stânga și dreaptă ale ecuației cu fracția 1 / (x - 5). Ecuația va lua următoarea formă: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Reducem fracțiile cu (x - 5) și obținem că 4 \u003d 7. Din aceasta putem concluziona că 22 \u003d 7! Desigur, problema aici este că rădăcina ecuației este 5 și a fost imposibil să se reducă fracțiile, deoarece acest lucru a dus la împărțirea la zero. Prin urmare, atunci când reduceți fracții, ar trebui să verificați întotdeauna că zero nu ajunge accidental la numitor, altfel rezultatul se va dovedi a fi complet imprevizibil.
