Matematica este una dintre cele mai dificile materii din școală. Și totul ar fi bine dacă nu ar fi necesar să-l promoveze în clasa a XI-a, și chiar sub forma examenului. Nu numai că partea A a fost eliminată din acest examen în urmă cu câțiva ani, în care nu trebuia decât să alegi răspunsul corect dintre mai multe propuse, dar și teoria probabilității a fost adăugată în programa școlară și, prin urmare, la sarcinile de testare.
Din fericire, există o singură astfel de problemă până acum, dar încă trebuie rezolvată. De regulă, absolvenții de la examen sunt îngrijorați, iar cunoștințele despre cum să calculeze probabilitatea unui eveniment le zboară complet din cap. Pentru a preveni acest lucru, este necesar să stăpânești bine acest material chiar și în etapa de pregătire pentru examen.
Deci, care este probabilitatea unui eveniment? Acest concept are mai multe definiții. Cel mai adesea, este considerat așa-numitul „clasic”. Probabilitatea ca un eveniment să se producă esteraportul dintre numărul de rezultate favorabile și numărul tuturor rezultatelor posibile: Р=m/n.
Din această definiție rezultă următoarele proprietăți:
1. Dacă un eveniment este cert, probabilitatea sa este egală cu unu. În acest caz, toate rezultatele vor fi favorabile.
2. Dacă un eveniment este imposibil, atunci probabilitatea lui este zero. Acest caz se caracterizează prin absența unor rezultate favorabile.
3. Valoarea probabilității oricărui eveniment aleatoriu este între zero și unu.
Dar cunoștințele despre definiție și proprietăți nu sunt adesea suficiente pentru a rezolva sarcina pe acest subiect la examenul de stat unificat. Probabilitatea unui eveniment trebuie uneori calculată folosind teoreme de adunare și înmulțire. Pe care să folosiți depinde de starea problemei. Aici totul este ceva mai complicat, dar cu dorință și sârguință, este foarte posibil să stăpânești acest material.
Dacă două evenimente nu pot apărea simultan ca urmare a unui singur test, atunci ele sunt numite incompatibile. Probabilitatea lor este calculată prin teorema adunării:
P(A + B)=P(A) + P(B), unde A și B sunt evenimente incompatibile.
Probabilitatea evenimentelor independente este calculată ca produsul valorilor corespunzătoare pentru fiecare dintre ele (teorema înmulțirii). Acestea pot fi, de exemplu, lovituri asupra țintei în timpul tragerii cu două arme. Cu alte cuvinte, evenimentele independente sunt acelea ale căror rezultate sunt independente unele de altele.
Dacă rezultatele testelor sunt interdependente, atunci utilizațiprobabilitate condițională. Astfel de evenimente sunt numite dependente.
Pentru a calcula probabilitatea unuia dintre ele, trebuie mai întâi să calculați cu ce este egală pentru celăl alt. Deci, în primul rând, se determină ce eveniment implică altul. Apoi se calculează probabilitatea acestuia. Presupunând că acest eveniment a avut loc, găsiți aceeași valoare pentru al doilea. Probabilitatea condiționată în acest caz este calculată ca produsul dintre primul număr primit și al doilea. Dacă există mai multe astfel de evenimente, atunci formula devine mai complicată, dar nu o vom lua în considerare, deoarece nu ne va fi de folos la USE.
Orice subiect poate fi învățat cu ușurință dacă ajungeți bine la miezul problemei. Probabilitatea unui eveniment nu face excepție. Pentru a rezolva cu ușurință orice probleme din această secțiune de matematică, trebuie să fiți capabil să gândiți logic și să cunoașteți definițiile și formulele relevante descrise mai sus. Atunci niciun examen nu este înfricoșător pentru tine!
