În procesul de studiu al staticii, care este una dintre secțiunile constitutive ale mecanicii, rolul principal este acordat axiomelor și conceptelor de bază. Există doar cinci axiome de bază. Unele dintre ele sunt cunoscute de la lecțiile de fizică din școală, deoarece sunt legile lui Newton.
Definiția mecanicii
În primul rând, trebuie menționat că statica este un subset al mecanicii. Acesta din urmă ar trebui descris mai detaliat, deoarece este direct legat de statică. În același timp, mecanica este un termen mai general care combină dinamica, cinematica și statica. Toate aceste materii au fost studiate la cursul de fizică a școlii și sunt cunoscute de toată lumea. Chiar și axiomele incluse în studiul staticii se bazează pe legile lui Newton cunoscute din anii de școală. Cu toate acestea, au fost trei dintre ele, în timp ce axiomele de bază ale staticii sunt cinci. Cele mai multe dintre ele se referă la regulile de menținere a echilibrului și a mișcării uniforme rectilinie a unui anumit corp sau punct material.
Mecanica este știința celui mai simplu mod de a mișcamaterie – mecanică. Cele mai simple mișcări sunt considerate a fi acțiuni care se reduc la mișcarea în spațiu și timp a unui obiect fizic dintr-o poziție în alta.
Ce studiază mecanica
În mecanica teoretică, legile generale ale mișcării sunt studiate fără a ține cont de proprietățile individuale ale corpului, cu excepția proprietăților de extensie și gravitație (aceasta implică proprietățile particulelor de materie să fie atrase reciproc sau să aibă o anumită greutate).
Definițiile de bază includ forța mecanică. Acest termen se referă la mișcarea, transmisă mecanic de la un corp la al doilea în timpul interacțiunii. Conform numeroaselor observații, s-a stabilit că forța este considerată o mărime vectorială, care se caracterizează prin direcția și punctul de aplicare.
În ceea ce privește metoda de construcție, mecanica teoretică este similară cu geometria: se bazează și pe definiții, axiome și teoreme. Mai mult, legătura nu se termină cu definiții simple. Majoritatea desenelor legate de mecanică în general și statică în special conțin reguli și legi geometrice.
Mecanica teoretică include trei subsecțiuni: statică, cinematică și dinamică. În primul sunt studiate metode de transformare a forțelor aplicate unui obiect și unui corp absolut rigid, precum și condițiile de apariție a echilibrului. În cinematică se consideră o mișcare mecanică simplă, care nu ține cont de forțele care acționează. În dinamică, se studiază mișcările unui punct, unui sistem sau unui corp rigid, ținând cont de forțele care acționează.
Axiome ale staticii
În primul rând, luați în considerareconcepte de bază, axiome ale staticii, tipuri de conexiuni și reacțiile acestora. Statica este o stare de echilibru cu forțe care sunt aplicate unui corp absolut rigid. Sarcinile sale includ două puncte principale: 1 - conceptele și axiomele de bază ale staticii includ înlocuirea unui sistem suplimentar de forțe care au fost aplicate corpului cu un alt sistem echivalent cu acesta. 2 - derivarea regulilor generale conform cărora corpul sub influența forțelor aplicate rămâne în stare de repaus sau în proces de mișcare rectilinie uniformă de translație.
Obiectele din astfel de sisteme sunt de obicei numite punct material - un corp ale cărui dimensiuni pot fi omise în condițiile date. Un set de puncte sau corpuri interconectate într-un fel se numește sistem. Forțele de influență reciprocă dintre aceste corpuri sunt numite interne, iar forțele care afectează acest sistem sunt numite externe.
Forța rezultantă într-un anumit sistem este o forță echivalentă cu sistemul redus de forțe. Forțele care alcătuiesc acest sistem se numesc forțe constitutive. Forța de echilibrare este egală ca mărime cu rezultanta, dar este direcționată în direcția opusă.
În statică, la rezolvarea problemei schimbării sistemului de forțe care afectează un corp rigid, sau a echilibrului de forțe, se folosesc proprietățile geometrice ale vectorilor de forță. De aici devine clară definiția staticii geometrice. Statica analitică bazată pe principiul deplasărilor admisibile va fi descrisă în dinamică.
Concepte și axiome de bazăstatics
Condițiile pentru ca un corp să fie în echilibru sunt derivate din mai multe legi de bază, utilizate fără dovezi suplimentare, dar confirmate sub formă de experimente, numite axiomele staticii.
- Axioma I se numește prima lege a lui Newton (axioma inerției). Fiecare corp rămâne într-o stare de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă până în momentul în care forțele externe acţionează asupra acestui corp, îndepărtându-l din această stare. Această capacitate a corpului se numește inerție. Aceasta este una dintre proprietățile de bază ale materiei.
- Axioma II - a treia lege a lui Newton (axioma interacțiunii). Când un corp acționează asupra altuia cu o anumită forță, al doilea corp, împreună cu primul, va acționa asupra lui cu o anumită forță, care este egală în valoare absolută, opusă în direcție.
- Axioma III - condiția pentru echilibrul a două forțe. Pentru a obține echilibrul unui corp liber, care se află sub influența a două forțe, este suficient ca aceste forțe să fie aceleași în modul lor și opuse ca direcție. Acest lucru este, de asemenea, legat de următorul punct și este inclus în conceptele și axiomele de bază ale staticii, echilibrul unui sistem de forțe descendente.
- Axioma IV. Echilibrul nu va fi perturbat dacă un sistem echilibrat de forțe este aplicat sau îndepărtat de pe un corp rigid.
- Axioma V este axioma paralelogramului de forțe. Rezultanta a două forțe care se intersectează se aplică în punctul de intersecție a acestora și este reprezentată de diagonala unui paralelogram construit pe aceste forțe.
Conexiuni și reacțiile lor
În mecanica teoretică a unui punct material,Două definiții pot fi date unui sistem și unui corp rigid: liber și neliber. Diferența dintre aceste cuvinte este că, dacă nu sunt impuse restricții pre-specificate asupra mișcării unui punct, corp sau sistem, atunci aceste obiecte vor fi prin definiție libere. În situația opusă, obiectele sunt de obicei numite non-libere.
Circumstanțele fizice care conduc la restrângerea libertății obiectelor materiale numite se numesc legături. În statică, pot exista conexiuni simple efectuate de diferite corpuri rigide sau flexibile. Forța acțiunii de legătură asupra unui punct, sistem sau corp se numește reacție de legătură.
Tipuri de conexiuni și reacțiile acestora
În viața obișnuită, legătura poate fi reprezentată prin fire, șireturi, lanțuri sau funii. În mecanică, legăturile fără greutate, flexibile și inextensibile sunt luate pentru această definiție. Reacțiile, respectiv, pot fi direcționate de-a lungul unui fir, a unei frânghii. În același timp, există conexiuni ale căror linii de acțiune nu pot fi determinate imediat. Ca exemplu de concepte de bază și axiome ale staticii, putem cita o balama cilindrică fixă.
Se compune dintr-un șurub cilindric fix, pe care se pune un manșon cu orificiu cilindric, al cărui diametru nu depășește dimensiunea șurubului. Când corpul este fixat pe bucșă, primul se poate roti numai de-a lungul axei balamalei. Într-o balama ideală (cu condiția ca frecarea suprafeței manșonului și a șurubului să fie neglijată), apare un obstacol pentru deplasarea manșonului într-o direcție perpendiculară pe suprafața șurubului și a manșonului. Din acest motiv, reacțiaO balama ideală are o direcție de-a lungul normalului - raza șurubului. Sub influența forțelor care acționează, bucșa poate apăsa pe șurub într-un punct arbitrar. În acest sens, direcția de reacție la o balama cilindrică fixă nu poate fi determinată în prealabil. Din această reacție, poate fi cunoscută doar locația sa în planul perpendicular pe axa balamalei.
În timpul soluționării problemelor, reacția balamalei va fi stabilită prin metoda analitică prin extinderea vectorului. Conceptele și axiomele de bază ale staticii includ această metodă. Valorile proiecțiilor reacției sunt calculate din ecuațiile de echilibru. La fel se procedează și în alte situații, inclusiv în imposibilitatea de a determina direcția reacției de legătură.
Sistem de forțe convergente
Numărul de definiții de bază poate include un sistem de forțe care converg. Așa-numitul sistem de forțe convergente va fi numit sistem în care liniile de acțiune se intersectează într-un singur punct. Acest sistem conduce la o rezultantă sau se află într-o stare de echilibru. Acest sistem este luat în considerare și în axiomele menționate anterior, deoarece este asociat cu menținerea echilibrului corpului, care este menționat în mai multe poziții deodată. Acestea din urmă indică atât cauzele necesare pentru a crea un echilibru, cât și factorii care nu vor provoca o schimbare în această stare. Rezultanta acestui sistem de forțe convergente este egală cu suma vectorială a forțelor numite.
Echilibrul sistemului
Sistemul de forțe convergente este, de asemenea, inclus în conceptele și axiomele de bază ale staticii atunci când se studiază. Pentru a găsi sistemul în echilibru, starea mecanicădevine valoarea zero a forței rezultante. Deoarece suma vectorială a forțelor este zero, poligonul este considerat închis.
Într-o formă analitică, starea de echilibru a sistemului va fi următoarea: un sistem spațial de forțe convergente în echilibru va avea o sumă algebrică a proiecțiilor de forță pe fiecare dintre axele de coordonate egală cu zero. Întrucât într-o astfel de situație de echilibru rezultanta va fi zero, atunci proiecțiile pe axele de coordonate vor fi și ele zero.
Moment de forță
Această definiție înseamnă produsul vectorial al vectorului punctului de aplicare a forței. Vectorul momentului de forță este îndreptat perpendicular pe planul în care se află forța și punctul, în direcția din care se vede că rotația din acțiunea forței are loc în sens invers acelor de ceasornic.
Pereche de puteri
Această definiție se referă la un sistem format dintr-o pereche de forțe paralele, egale ca mărime, îndreptate în direcții opuse și aplicate unui corp.
Momentul unei perechi de forțe poate fi considerat pozitiv dacă forțele perechii sunt direcționate în sens invers acelor de ceasornic în sistemul de coordonate din dreapta și negativ - dacă sunt direcționate în sensul acelor de ceasornic în sistemul de coordonate din stânga. La translația din sistemul de coordonate din dreapta în cel din stânga, orientarea forțelor este inversată. Valoarea minimă a distanței dintre liniile de acțiune a forțelor se numește umăr. De aici rezultă că momentul unei perechi de forțe este un vector liber, modulo egal cu M=Fh și având perpendicular pe planul de acțiunedirecția în care din vârful vectorului forță dat au fost orientate pozitiv.
Echilibrul în sistemele arbitrare de forțe
Condiția de echilibru necesară pentru un sistem spațial arbitrar de forțe aplicate unui corp rigid este dispariția vectorului principal și a momentului în raport cu orice punct din spațiu.
De aici rezultă că pentru a realiza un echilibru al forțelor paralele situate în același plan este necesar și suficient ca suma rezultată a proiecțiilor forțelor pe o axă paralelă și suma algebrică a tuturor componentelor momentele furnizate de forțele relativ la un punct aleatoriu sunt egale cu zero.
Centrul de greutate al corpului
Conform legii gravitației universale, fiecare particulă din vecinătatea suprafeței Pământului este afectată de forțe atractive numite gravitație. Cu dimensiuni reduse ale corpului în toate aplicațiile tehnice, se pot considera forțele gravitaționale ale particulelor individuale ale corpului ca un sistem de forțe practic paralele. Dacă considerăm că toate forțele gravitaționale ale particulelor sunt paralele, atunci rezultanta lor va fi numeric egală cu suma greutăților tuturor particulelor, adică greutatea corpului.
Subiect al cinematicii
Cinematica este o ramură a mecanicii teoretice care studiază mișcarea mecanică a unui punct, a unui sistem de puncte și a unui corp rigid, indiferent de forțele care le afectează. Newton, plecând dintr-o poziție materialistă, a considerat natura spațiului și timpului ca fiind obiectivă. Newton a folosit definiția absolutuluispațiu și timp, dar le-a separat de materia în mișcare, așa că el poate fi numit metafizician. Materialismul dialectic consideră spațiul și timpul ca forme obiective de existență a materiei. Spațiul și timpul fără materie nu pot exista. În mecanica teoretică se spune că spațiul care include corpurile în mișcare se numește spațiu euclidian tridimensional.
Comparativ cu mecanica teoretică, teoria relativității se bazează pe alte concepte de spațiu și timp. Această apariție a unei noi geometrii creată de Lobachevsky a ajutat. Spre deosebire de Newton, Lobaciovski nu a separat spațiul și timpul de viziune, considerând că aceasta din urmă este o schimbare a poziției unor corpuri față de altele. În propria sa lucrare, el a subliniat că în natură, numai mișcarea este cunoscută de om, fără de care reprezentarea senzorială devine imposibilă. De aici rezultă că toate celel alte concepte, de exemplu cele geometrice, sunt create artificial de minte.
De aici reiese clar că spațiul este considerat ca o manifestare a conexiunii dintre corpurile în mișcare. Cu aproape un secol înainte de teoria relativității, Lobachevsky a subliniat că geometria euclidiană este legată de sistemele geometrice abstracte, în timp ce în lumea fizică relațiile spațiale sunt determinate de geometria fizică, care diferă de cea euclidiană, în care proprietățile timpului și spațiului sunt combinate. cu proprietățile materiei care se mișcă în spațiu și timp.
NuEste de remarcat faptul că oamenii de știință de frunte din Rusia în domeniul mecanicii au aderat în mod conștient la pozițiile materialiste corecte în interpretarea tuturor definițiilor principale ale mecanicii teoretice, în special în timp și spațiu. În același timp, opinia despre spațiu și timp în teoria relativității este similară cu ideile despre spațiu și timp ale susținătorilor marxismului, care au fost create înainte de apariția lucrărilor despre teoria relativității.
Când lucrați cu mecanica teoretică în timp ce măsurați spațiul, contorul este luat ca unitate principală, iar al doilea este luat ca timp. Timpul este același în fiecare cadru de referință și este independent de alternanța acestor sisteme unul față de celăl alt. Timpul este indicat printr-un simbol și este tratat ca o variabilă continuă folosită ca argument. În timpul măsurării timpului se aplică definițiile intervalului de timp, momentului de timp, timpului inițial, care sunt incluse în conceptele și axiomele de bază ale staticii.
Mecanica tehnică
În aplicarea practică, conceptele și axiomele de bază ale staticii și mecanicii tehnice sunt interconectate. În mecanica tehnică se studiază atât procesul mecanic al mișcării în sine, cât și posibilitatea utilizării acestuia în scopuri practice. De exemplu, atunci când creați structuri tehnice și de construcție și testați-le pentru rezistență, ceea ce necesită o scurtă cunoaștere a conceptelor și axiomelor de bază ale staticii. În același timp, un studiu atât de scurt este potrivit doar pentru amatori. În instituțiile de învățământ specializate, această temă are o importanță considerabilă, de exemplu, în cazul sistemului de forțe, concepte de bază șiaxiome ale staticii.
În mecanica tehnică se aplică și axiomele de mai sus. De exemplu, axioma 1, conceptele de bază și axiomele staticii sunt legate de această secțiune. În timp ce prima axiomă explică principiul menținerii echilibrului. În mecanica tehnică, un rol important este acordat nu numai creării de dispozitive, ci și structurilor stabile, în construcția cărora stabilitatea și rezistența sunt criteriile principale. Cu toate acestea, va fi imposibil să creezi așa ceva fără a cunoaște axiomele de bază.
Observații generale
Cele mai simple forme de mișcare a corpurilor solide includ mișcarea de translație și rotație a corpului. În cinematica corpurilor rigide, pentru diferite tipuri de mișcare, se iau în considerare caracteristicile cinematice ale mișcării diferitelor puncte ale acesteia. Mișcarea de rotație a unui corp în jurul unui punct fix este o astfel de mișcare în care o linie dreaptă care trece printr-o pereche de puncte arbitrare în timpul mișcării corpului rămâne în repaus. Această linie dreaptă se numește axa de rotație a corpului.
În textul de mai sus au fost prezentate pe scurt conceptele de bază și axiomele staticii. În același timp, există o cantitate mare de informații de la terți cu care puteți înțelege mai bine statica. Nu uitați de datele de bază, în majoritatea exemplelor conceptele și axiomele de bază ale staticii includ un corp absolut rigid, deoarece acesta este un fel de standard pentru un obiect care ar putea să nu fie realizabil în condiții normale.
Atunci ar trebui să ne amintim axiomele. De exemplu, conceptele de bază și axiomelestatica, legăturile și reacțiile lor sunt printre ele. În ciuda faptului că multe axiome explică doar principiul menținerii echilibrului sau mișcării uniforme, acest lucru nu le anulează semnificația. Începând de la cursul școlar, aceste axiome și reguli sunt studiate, întrucât sunt legile binecunoscute ale lui Newton. Necesitatea menționării lor este legată de aplicarea practică a cunoștințelor de statică și mecanică în general. Un exemplu a fost mecanica tehnică, în care, pe lângă crearea de mecanisme, se cere înțelegerea principiului proiectării clădirilor durabile. Datorită acestor informații, este posibilă construcția corectă a structurilor obișnuite.
