Geometria este una dintre ramurile importante ale matematicii. Studiază proprietățile spațiale ale figurilor. Unul dintre ele este un poliedru numit prismă. Acest articol este dedicat răspunsului la întrebări, ce este o prismă și ce formule sunt folosite pentru a calcula proprietățile sale principale.
Poliedru - prismă
Să începem articolul imediat cu răspunsul la întrebarea, ce este o prismă. Este înțeles ca un poliedru tridimensional, care constă din două baze poligonale și paralele și mai multe paralelograme sau dreptunghiuri. Pentru a înțelege mai bine despre ce clasă de figuri vorbim, mai jos este un exemplu de prismă pentagonală.
După cum puteți vedea, două pentagoane se află în planuri paralele și sunt egale între ele. Laturile lor sunt legate prin cinci dreptunghiuri, în acest caz. Din acest exemplu rezultă că, dacă baza figurii este un poligon cu n laturi, atunci numărul vârfurilor prismei va fi 2n, numărul fețelor sale va fi n + 2, iar numărul muchiilor va fi fi 3n. Este ușor să arăți astacantitățile acestor elemente satisfac teorema lui Euler:
3n=2n + n + 2 - 2.
Mai sus, când s-a dat răspunsul la întrebarea ce este o prismă, am menționat că fețele care leagă aceleași baze pot fi paralelograme sau dreptunghiuri. Rețineți că acestea din urmă aparțin clasei primelor. În plus, este posibil ca aceste fețe să fie pătrate. Laturile care leagă bazele prismei se numesc laterale. Numărul acestora este determinat de numărul de colțuri sau laturi ale bazei poliedrice.
Menționați pe scurt că sensul cuvântului „prismă” provine din limba greacă, unde literalmente însemna „despărțit”. Este ușor de înțeles de unde provine acest nume dacă te uiți la prismele de lemn patrulatere din figura de mai jos.
Ce sunt prismele?
Clasificarea prismelor presupune luarea în considerare a diferitelor caracteristici ale acestor figuri. Deci, în primul rând, se ia în considerare poligonalitatea bazei, așa că se vorbește despre prisme triunghiulare, patrulatere și alte prisme. În al doilea rând, forma fețelor laterale determină dacă figura este dreaptă sau înclinată. Într-o figură dreaptă, toate fețele laterale au patru unghiuri drepte, adică sunt fie dreptunghiuri, fie pătrate. Într-o figură înclinată, aceste fețe sunt paralelograme.
Prismele obișnuite aparțin unei categorii speciale. Faptul este că bazele lor sunt poligoane echilaterale și echiunghiulare, iar figura în sine este o linie dreaptă. Acestea douaFaptele spun că laturile unor astfel de figuri sunt toate egale între ele.
În sfârșit, un alt criteriu de clasificare este convexitatea sau concavitatea bazei. De exemplu, steaua concavă cu cinci colțuri este afișată mai sus.
Formule pentru suprafața și volumul unei figuri obișnuite
După ce v-am dat seama ce este o prismă obișnuită, iată două formule principale cu ajutorul cărora le puteți determina volumul și suprafața.
Deoarece aria S a întregii figuri este formată din două baze cu n laturi și n dreptunghiuri, pentru a o calcula trebuie folosite următoarele expresii:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Aici So- o bază este aria, a este latura acestei baze, h este înălțimea întregii figuri.
Pentru a calcula volumul tipului de prismă considerat, utilizați formula:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Calculul lui S și V pentru figuri obișnuite necesită cunoașterea doar a doi parametri geometrici liniari.
Prismă de sticlă triunghiulară
Ce este o prismă, ne-am dat seama. Acesta este un obiect perfect de geometrie, este folosit pentru a da formă multor structuri și obiecte. Să notăm doar una dintre aplicațiile importante ale formei sale în fizică. Aceasta este o prismă triunghiulară din sticlă. Datorită formei sale, lumina care cade asupra ei, ca urmare a dispersării, se descompune în mai multe culori, ceea ce permiteanalizați compoziția chimică a emițătorului.
