În sistemul de rotație a două corpuri cosmice de o anumită masă, există puncte în spațiu, prin plasarea oricărui obiect de masă mică în care, îl puteți fixa într-o poziție staționară față de aceste două corpuri de rotație. Aceste puncte se numesc puncte Lagrange. Articolul va discuta cum sunt folosite de oameni.
Ce sunt punctele Lagrange?
Pentru a înțelege această problemă, ar trebui să apelăm la rezolvarea problemei a trei corpuri rotative, dintre care două au o astfel de masă încât masa celui de-al treilea corp este neglijabilă în comparație cu ele. În acest caz, este posibil să găsim poziții în spațiu în care câmpurile gravitaționale ale ambelor corpuri masive vor compensa forța centripetă a întregului sistem rotativ. Aceste poziții vor fi punctele Lagrange. Prin plasarea unui corp de masă mică în ele, se poate observa cum distanțele sale față de fiecare dintre cele două corpuri masive nu se schimbă pentru o perioadă de timp arbitrar lungă. Aici putem face o analogie cu orbita geostaționară, unde satelitul este întotdeaunasituat deasupra unui punct de pe suprafața pământului.
Este necesar să se clarifice faptul că corpul care se află în punctul Lagrange (se mai numește și punct liber sau punct L), în raport cu un observator extern, se mișcă în jurul fiecăruia dintre cele două corpuri cu o masă mare, dar această mișcare în conjuncție cu mișcarea celor două corpuri rămase ale sistemului are un astfel de caracter încât față de fiecare dintre ele al treilea corp este în repaus.
Câte dintre aceste puncte și unde se află?
Pentru un sistem de rotație a două corpuri cu absolut orice masă, există doar cinci puncte L, care sunt de obicei notate L1, L2, L3, L4 și L5. Toate aceste puncte sunt situate în planul de rotație al corpurilor considerate. Primele trei puncte sunt pe linia care leagă centrele de masă a două corpuri în așa fel încât L1 să fie situat între corpuri și L2 și L3 în spatele fiecăruia dintre corpuri. Punctele L4 și L5 sunt situate astfel încât, dacă conectați fiecare dintre ele cu centrele de masă a două corpuri ale sistemului, veți obține două triunghiuri identice în spațiu. Figura de mai jos arată toate punctele Lagrange Pământ-Soare.
Săgețile albastre și roșii din figură arată direcția forței rezultante atunci când se apropie de punctul liber corespunzător. Din figură se poate observa că ariile punctelor L4 și L5 sunt mult mai mari decât ariile punctelor L1, L2 și L3.
Context istoric
Pentru prima dată, existența punctelor libere într-un sistem de trei corpuri rotative a fost dovedită de matematicianul italo-francez Joseph Louis Lagrange în 1772. Pentru a face acest lucru, omul de știință a trebuit să introducă câteva ipoteze șidezvoltă-ți propria mecanică, diferită de mecanica newtoniană.
Lagrange a calculat punctele L, care au fost numite după numele său, pentru orbitele circulare ideale de revoluție. În realitate, orbitele sunt eliptice. Acest din urmă fapt duce la faptul că nu mai există puncte Lagrange, ci există zone în care al treilea corp de masă mică face o mișcare circulară similară mișcării fiecăruia dintre cele două corpuri masive.
Punctul liber L1
Existența punctului Lagrange L1 este ușor de demonstrat folosind următorul raționament: să luăm ca exemplu Soarele și Pământul, conform celei de-a treia legi a lui Kepler, cu cât corpul este mai aproape de stea sa, cu atât este mai scurt. perioada de rotație în jurul acestei stele (pătratul perioadei de rotație a corpului este corect proporțional cu cubul distanței medii de la corp la stea). Aceasta înseamnă că orice corp care se află între Pământ și Soare se va învârti în jurul stelei mai repede decât planeta noastră.
Cu toate acestea, legea lui Kepler nu ține cont de influența gravitației celui de-al doilea corp, adică a Pământului. Dacă luăm în considerare acest fapt, atunci putem presupune că cu cât al treilea corp de masă mică este mai aproape de Pământ, cu atât mai puternică va fi opoziția față de gravitația solară a Pământului. Ca urmare, va exista un astfel de punct în care gravitația Pământului va încetini viteza de rotație a celui de-al treilea corp în jurul Soarelui, astfel încât perioadele de rotație ale planetei și ale corpului să devină egale. Acesta va fi punctul liber L1. Distanța până la punctul Lagrange L1 față de Pământ este de 1/100 din raza orbitei planetei în jurulstele și are 1,5 milioane km.
Cum este folosită zona L1? Este un loc ideal pentru a observa radiația solară, deoarece nu există niciodată eclipse solare aici. În prezent, mai mulți sateliți sunt localizați în regiunea L1, care sunt angajați în studiul vântului solar. Unul dintre ele este satelitul artificial european SOHO.
În ceea ce privește acest punct Lagrange Pământ-Lună, este situat la aproximativ 60.000 km de Lună și este folosit ca punct de „tranzit” în timpul misiunilor navelor spațiale și sateliților către și de la Lună.
Punctul liber L2
Argumentând în mod similar cu cazul precedent, putem concluziona că într-un sistem de două corpuri de revoluție în afara orbitei unui corp cu o masă mai mică, ar trebui să existe o zonă în care scăderea forței centrifuge este compensată de gravitația acestui corp, ceea ce duce la alinierea perioadelor de rotație a unui corp cu o masă mai mică și a unui al treilea corp în jurul unui corp cu o masă mai mare. Această zonă este un punct liber L2.
Dacă luăm în considerare sistemul Soare-Pământ, atunci până la acest punct Lagrange distanța de la planetă va fi exact aceeași cu punctul L1, adică 1,5 milioane km, doar L2 este situat în spatele Pământului și mai departe. de la soare. Deoarece nu există nicio influență a radiației solare în regiunea L2 datorită protecției pământului, acesta este folosit pentru observarea Universului, având aici diverși sateliți și telescoape.
În sistemul Pământ-Lună, punctul L2 este situat în spatele satelitului natural al Pământului, la o distanță de 60.000 km de acesta. În L2 lunarexistă sateliți care sunt utilizați pentru a observa partea îndepărtată a lunii.
Puncte gratuite L3, L4 și L5
Punctul L3 din sistemul Soare-Pământ se află în spatele stelei, deci nu poate fi observat de pe Pământ. Punctul nu este folosit în niciun fel, deoarece este instabil datorită influenței gravitației altor planete, cum ar fi Venus.
Punctele L4 și L5 sunt cele mai stabile regiuni Lagrange, așa că există asteroizi sau praf cosmic aproape de aproape fiecare planetă. De exemplu, doar praful cosmic există în aceste puncte Lagrange ale Lunii, în timp ce asteroizii troieni sunt localizați la L4 și L5 ale lui Jupiter.
Alte utilizări pentru puncte gratuite
Pe lângă instalarea de sateliți și observarea spațiului, punctele Lagrange ale Pământului și ale altor planete pot fi folosite și pentru călătorii în spațiu. Din teoria rezultă că deplasarea prin punctele Lagrange ale diferitelor planete este favorabilă din punct de vedere energetic și necesită puțină energie.
Un alt exemplu interesant de utilizare a punctului L1 al Pământului a fost proiectul de fizică al unui școlar ucrainean. El a propus să plaseze un nor de praf de asteroizi în această zonă, care să protejeze Pământul de vântul solar distructiv. Astfel, punctul poate fi folosit pentru a influența clima întregii planete albastre.
