Legea lui Arhimede este un principiu fizic care afirmă că un corp care este complet sau parțial scufundat într-un lichid este în repaus acționat de o forță direcționată vertical, care în mărime este egală cu greutatea lichidului deplasat de acest corp. Această forță se numește hidrostatică sau arhimediană. Ca orice forță din fizică, se măsoară în newtoni.
Omul de știință grec Arhimede
Arhimede a crescut într-o familie care era asociată cu știința, deoarece tatăl său, Fidias, a fost un mare astronom al timpului său. Încă din copilărie, Arhimede a început să manifeste interes pentru științe. A studiat la Alexandria, unde s-a împrietenit cu Eratostene din Cirene. Împreună cu el, Arhimede a măsurat mai întâi circumferința globului. Prin influența lui Eratostene, tânărul Arhimede a dezvoltat și un interes pentru astronomie.
După ce s-a întors în orașul său natal, Syracuse, omul de știință dedică o mare parte de timp studiului matematicii, fizicii, geometriei, mecanicii, opticii și astronomiei. În toate aceste domenii ale științei, Arhimede a făcut diverse descoperiri, a căror înțelegere este dificilă chiar și pentrupersoană educată modernă.
Arhimede își descoperă legea
Conform informațiilor istorice, Arhimede și-a descoperit legea într-un mod interesant. Vitruvius în scrierile sale descrie că tiranul siracusan Hieron al II-lea l-a instruit pe unul dintre meșteri să-i arunce o coroană de aur. După ce coroana a fost gata, s-a hotărât să verifice dacă stăpânul l-a înșelat și dacă la aur s-a adăugat argint mai ieftin, care are o densitate mai mică decât regele metalelor. El i-a cerut lui Arhimede să rezolve această problemă. Omului de știință nu i s-a permis să încalce integritatea coroanei.
În timp ce făcea baie, Arhimede a observat că nivelul apei din ea creștea. El a decis să folosească acest efect pentru a calcula volumul coroanei, cunoașterea căreia, precum și masa coroanei, i-au permis să calculeze densitatea obiectului. Această descoperire l-a impresionat foarte mult pe Arhimede. Vitruvius și-a descris starea astfel: a alergat pe stradă complet gol și a strigat „Eureka!”, care este tradus din greaca veche prin „Am găsit-o!”. Drept urmare, densitatea coroanei s-a dovedit a fi mai mică decât aurul pur și maestrul a fost executat.
Arhimede a creat o lucrare numită „Despre corpurile plutitoare”, unde pentru prima dată descrie în detaliu legea pe care a descoperit-o. Rețineți că formularea legii lui Arhimede, pe care omul de știință însuși a făcut-o, practic nu s-a schimbat.
Volumul lichidului aflat în echilibru cu restul lichidului
La școală, în clasa a VII-a, încep să studieze legea lui Arhimede. Pentru a înțelege semnificația acestei legi, trebuie mai întâi să luăm în considerare forțele asupra cărora acționeazăun anumit volum de lichid care este în echilibru în grosimea restului lichidului.
Forța care acționează pe orice suprafață a volumului de lichid considerat este egală cu pdS, unde p este presiunea, care depinde doar de adâncime, dS este aria acestei suprafețe.
Deoarece volumul de lichid selectat este în echilibru, înseamnă că forța rezultată care acționează pe suprafața acestui volum și asociată cu presiunea trebuie echilibrată de greutatea acestui volum de lichid. Această forță rezultată se numește forță de flotabilitate. Punctul său de aplicare este în centrul de greutate al acestui volum de lichid.
Deoarece presiunea într-un lichid se calculează prin formula p=rogh, unde ro este densitatea lichidului, g este accelerația de cădere liberă, h este adâncimea, echilibrul lichidului considerat volumul lichidului este determinat de ecuația: greutate corporală=rog V, unde V este volumul părții considerate a lichidului.
Înlocuirea unui lichid cu un solid
Luând în considerare în continuare legea lui Arhimede în fizica clasei a VII-a, vom elimina volumul considerat de lichid din grosimea acestuia și vom plasa un corp solid de același volum și aceeași formă în spațiul liber.
În acest caz, forța de flotabilitate rezultată, care depinde doar de densitatea lichidului și de volumul acestuia, va rămâne aceeași. Greutatea corpului, precum și centrul său de greutate, se vor schimba în general. Drept urmare, două forțe vor acționa inițial asupra corpului:
- Forța de împingere rogV.
- Greutate corporală mg.
În cel mai simplu caz, dacă corpul este omogen, atunci centrul său de greutate coincide cupunctul de aplicare al forței de împingere.
Natura legii lui Arhimede și un exemplu de soluție pentru un corp complet scufundat într-un lichid
Să presupunem că un corp omogen de masă m este scufundat într-un lichid cu densitatea ro. În acest caz, corpul are forma unui paralelipiped cu o zonă de bază S și o înălțime h.
Conform legii lui Arhimede, asupra corpului vor acționa următoarele forțe:
- Forța rogxS, care se datorează presiunii aplicate pe suprafața superioară a corpului, unde x este distanța de la suprafața superioară a corpului la suprafața lichidului. Această forță este îndreptată vertical în jos.
- Forța rog(h+x)S, care este legată de presiunea care acționează pe suprafața inferioară a paralelipipedului. Este îndreptată vertical în sus.
- Greutatea corporală mg care acționează vertical în jos.
Presiunea pe care fluidul o creează pe suprafețele laterale ale corpului scufundat sunt egale în valoare absolută și opusă în direcție, prin urmare, se adună la forța zero.
În caz de echilibru, avem: mg + rogxS=rog(h+x)S, sau mg=roghS.
Astfel, natura forței de flotabilitate sau a forței lui Arhimede este diferența de presiune exercitată de un lichid pe suprafețele superioare și inferioare ale unui corp scufundat în el.
Observații despre legea lui Arhimede
Natura forței de flotabilitate ne permite să tragem câteva concluzii din această lege. Iată concluziile și observațiile importante:
- Dacă densitatea unui solid este mai mare decât densitatea unui lichid,în care este scufundat, atunci forța arhimediană nu va fi suficientă pentru a împinge acest corp din lichid și corpul se va scufunda. Dimpotrivă, un corp va pluti pe suprafața unui lichid numai dacă densitatea acestuia este mai mică decât densitatea acestui lichid.
- În condiții de imponderabilitate pentru volume lichide care nu pot crea singure un câmp gravitațional perceptibil, nu există gradienți de presiune în grosimea acestor volume. În acest caz, conceptul de flotabilitate încetează să mai existe, iar legea lui Arhimede este inaplicabilă.
- Suma tuturor forțelor hidrostatice care acționează asupra unui corp de formă arbitrară scufundat într-un lichid poate fi redusă la o singură forță, care este îndreptată vertical în sus și aplicată pe centrul de greutate al corpului. Astfel, în realitate nu există o singură forță aplicată centrului de greutate, o astfel de reprezentare este doar o simplificare matematică.
