Propagarea undelor electromagnetice în diverse medii respectă legile reflexiei și refracției. Din aceste legi, în anumite condiții, rezultă un efect interesant, care în fizică se numește reflexia internă totală a luminii. Să aruncăm o privire mai atentă la ce este acest efect.
Reflexie și refracție
Înainte de a trece direct la luarea în considerare a reflexiei totale interne a luminii, este necesar să oferim o explicație a proceselor de reflexie și refracție.
Reflexia este înțeleasă ca o schimbare a direcției unui fascicul de lumină în același mediu atunci când întâlnește o interfață. De exemplu, dacă direcționați un fascicul de lumină de la un indicator laser către o oglindă, puteți observa efectul descris.
Refracția este, ca și reflexia, o schimbare a direcției de mișcare a luminii, dar nu în primul, ci în al doilea mediu. Rezultatul acestui fenomen va fi o distorsiune a contururilor obiectelor și a acestoralocație spațială. Un exemplu obișnuit de refracție este ruperea unui creion sau a unui stilou dacă este pus într-un pahar cu apă.
Refracția și reflexia sunt legate între ele. Sunt aproape întotdeauna prezente împreună: o parte din energia fasciculului este reflectată, iar ceal altă parte este refractă.
Ambele fenomene sunt rezultatul principiului lui Fermat. El susține că lumina călătorește pe calea dintre două puncte care îi ia cel mai puțin timp.
Deoarece reflexia este un efect care are loc într-un mediu, iar refracția are loc în două medii, este important pentru acesta din urmă ca ambele medii să fie transparente la undele electromagnetice.
Conceptul de indice de refracție
Indicele de refracție este o cantitate importantă pentru descrierea matematică a fenomenelor luate în considerare. Indicele de refracție al unui anumit mediu este definit după cum urmează:
n=c/v.
Unde c și v sunt vitezele luminii în vid și respectiv materiei. Valoarea lui v este întotdeauna mai mică decât c, deci exponentul n va fi mai mare decât unu. Coeficientul adimensional n arată câtă lumină dintr-o substanță (mediu) va rămâne în urma luminii în vid. Diferența dintre aceste viteze duce la apariția fenomenului de refracție.
Viteza luminii în materie se corelează cu densitatea acesteia din urmă. Cu cât mediul este mai dens, cu atât lumina este mai greu să se deplaseze în el. De exemplu, pentru aer n=1,00029, adică aproape ca pentru vid, pentru apă n=1,333.
Reflexii, refracție și legile lor
Legile de bază ale refracției și reflexiei luminii pot fi scrise după cum urmează:
- Dacă restabiliți normala la punctul de incidență al unui fascicul de lumină la granița dintre două medii, atunci această normală, împreună cu razele incidente, reflectate și refractate, se vor afla în același plan.
- Dacă desemnăm unghiurile de incidență, reflexie și refracție ca θ1, θ2 și θ 3și indicii de refracție ai primului și celui de-al doilea mediu ca n1 și n2, apoi următoarele două formule vor fi valid:
- pentru a reflecta θ1=θ2;
- pentru sinul de refracție(θ1)n1 =sin(θ3)n2.
Analiza formulei pentru a doua lege a refracției
Pentru a înțelege când va avea loc reflexia internă totală a luminii, ar trebui să luăm în considerare legea refracției, care este numită și legea lui Snell (un om de știință olandez care a descoperit-o la începutul secolului al XVII-lea). Să scriem din nou formula:
sin(θ1)n1 =sin(θ3) n2.
Se poate observa că produsul dintre sinusul unghiului fasciculului față de normală și indicele de refracție al mediului în care se propagă acest fascicul este o valoare constantă. Aceasta înseamnă că dacă n1>n2, atunci pentru a îndeplini egalitatea este necesar ca păcat(θ1 )<sin(θ3). Adică, atunci când se trece de la un mediu mai dens la unul mai puțin dens (adică mediul opticdensitate), fasciculul se abate de la normal (funcția sinus crește pentru unghiuri de la 0o la 90o). O astfel de tranziție are loc, de exemplu, atunci când un fascicul de lumină traversează granița apă-aer.
Fenomenul de refracție este reversibil, adică la trecerea de la unul mai puțin dens la unul mai dens (n1<n2) fasciculul se va apropia de normal (θ1)>sin(θ3)).
Reflexia internă totală a luminii
Acum să trecem la partea distractivă. Luați în considerare situația în care fasciculul luminos trece dintr-un mediu mai dens, adică n1>n2. În acest caz, θ1<θ3. Acum vom crește treptat unghiul de incidență θ1. Unghiul de refracție θ3 va crește, de asemenea, dar, deoarece este mai mare decât θ1, va deveni egal cu 90 o mai devreme . Ce înseamnă θ3=90o din punct de vedere fizic? Aceasta înseamnă că toată energia fasciculului, atunci când lovește interfața, se va propaga de-a lungul acesteia. Cu alte cuvinte, fasciculul refractor nu va exista.
Creșterea ulterioară a θ1 va face ca întregul fascicul să fie reflectat de la suprafață înapoi la primul mediu. Acesta este fenomenul de reflexie internă totală a luminii (refracția este complet absentă).
Unghiul θ1, la care θ3=90o, se numește critic pentru această pereche de media. Se calculează după următoarea formulă:
θc =arcsin(n2/n1).
Această egalitate decurge direct din a doua lege a refracției.
Dacă sunt cunoscute vitezele v1 și v2 de propagare a radiației electromagnetice în ambele medii transparente, atunci unghiul critic este calculat prin următoarea formulă:
θc =arcsin(v1/v2).
Ar trebui să se înțeleagă că principala condiție pentru reflexia totală internă este ca aceasta să existe doar într-un mediu optic mai dens înconjurat de unul mai puțin dens. Deci, la anumite unghiuri, lumina care vine de pe fundul mării poate fi reflectată complet de la suprafața apei, dar la orice unghi de incidență din aer, fasciculul va pătrunde întotdeauna în coloana de apă.
Unde se observă și se aplică efectul reflexiei totale?
Cel mai faimos exemplu de utilizare a fenomenului de reflexie totală internă este fibra optică. Ideea este că, datorită reflectării 100% a luminii de pe suprafața suportului, este posibil să se transmită energie electromagnetică pe distanțe arbitrar lungi fără pierderi. Materialul de lucru al cablului de fibră optică, din care este realizată partea sa interioară, are o densitate optică mai mare decât materialul periferic. O astfel de compoziție este suficientă pentru a utiliza cu succes efectul reflexiei totale pentru o gamă largă de unghiuri de incidență.
Suprafețele diamantate strălucitoare sunt un exemplu excelent al rezultatului reflexiei totale. Indicele de refracție pentru un diamant este de 2,43, atât de multe raze de lumină, lovind o piatră prețioasă, experiențăreflexie completă multiplă înainte de a ieși.
Problema determinării unghiului critic θc pentru diamant
Să luăm în considerare o problemă simplă, în care vom arăta cum să folosim formulele date. Este necesar să se calculeze cât de mult se va schimba unghiul critic de reflexie totală dacă un diamant este plasat din aer în apă.
După ce ne-am uitat la valorile indicilor de refracție ai mediilor indicate în tabel, le scriem:
- pentru aer: n1=1, 00029;
- pentru apă: n2=1, 333;
- pentru diamant: n3=2, 43.
Unghiul critic pentru o pereche diamant-aer este:
θc1=arcsin(n1/n3)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31o.
După cum puteți vedea, unghiul critic pentru această pereche de medii este destul de mic, adică numai acele raze pot lăsa diamantul în aer care va fi mai aproape de normal decât 24, 31 o.
Pentru cazul unui diamant în apă, obținem:
θc2=arcsin(n2/n3)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27o.
Creșterea unghiului critic a fost:
Δθc=θc2- θc1≈ 33, 27 o - 24, 31o=8, 96o.
Această ușoară creștere a unghiului critic pentru reflectarea totală a luminii într-un diamant face ca acesta să strălucească în apă aproape la fel ca în aer.
