Pentru a rezolva majoritatea problemelor din matematica de liceu, sunt necesare cunoștințe de proporție. Această abilitate simplă va ajuta nu numai să efectuați exerciții complexe din manual, ci și să vă adânciți în însăși esența științei matematice. Cum se face o proporție? Să aruncăm o privire acum.
Cel mai simplu exemplu este o problemă în care se cunosc trei parametri, iar al patrulea trebuie găsit. Proporțiile sunt, desigur, diferite, dar adesea trebuie să găsiți un număr în procente. De exemplu, băiatul avea zece mere în total. I-a dat a patra parte mamei sale. Câte mere i-au rămas băiatului? Acesta este cel mai simplu exemplu care vă va permite să faceți o proporție. Principalul lucru este să o faci. Inițial erau zece mere. Să fie 100%. Asta i-am marcat toate merele. A dat un sfert. 1/4=25/100. Deci, a plecat: 100% (a fost inițial) - 25% (a dat)=75%. Această cifră arată procentul cantității de fructe rămase față de cantitatea de fructe care a fost disponibilă mai întâi. Acum avem trei numere prin care putem rezolva deja proporția. 10 mere - 100%, x mere - 75%, unde x este cantitatea dorită de fructe. Cum se face o proporție?Este necesar să înțelegem ce este. Matematic arată așa. Semnul egal este pentru înțelegerea ta.
10 mere=100%;
x mere=75%.
Se pare că 10/x=100%/75. Aceasta este principala proprietate a proporțiilor. La urma urmei, cu cât este mai mult x, cu atât acest număr este mai mare față de original. Rezolvăm această proporție și obținem x=7,5 mere. De ce băiatul a decis să dea o sumă care nu este întreagă, nu știm. Acum știi cum să faci o proporție. Principalul lucru este să găsiți două rapoarte, dintre care unul conține necunoscuta dorită.
Rezolvarea unei proporții se reduce adesea la o simplă înmulțire și apoi împărțire. Copiii nu sunt învățați în școli de ce este așa. Deși este important să înțelegem că relațiile proporționale sunt clasice matematice, însăși esența științei. Pentru a rezolva proporțiile, trebuie să fii capabil să gestionezi fracțiile. De exemplu, este adesea necesar să convertiți procentele în fracții obișnuite. Adică, un record de 95% nu va funcționa. Și dacă scrieți imediat 95/100, atunci puteți face reduceri solide fără a începe numărătoarea principală. Merită să spuneți imediat că, dacă proporția dvs. s-a dovedit cu două necunoscute, atunci nu poate fi rezolvată. Nici un profesor nu te poate ajuta aici. Iar sarcina dvs., cel mai probabil, are un algoritm mai complex pentru acțiuni corecte.
Să luăm în considerare un alt exemplu în care nu există procente. Șoferul a cumpărat 5 litri de benzină pentru 150 de ruble. S-a gândit cât va plăti pentru 30 de litri de combustibil. Pentru a rezolva această problemă, notăm cu x suma necesară de bani. Poate sarezolvați singur această problemă și apoi verificați răspunsul. Dacă încă nu v-ați dat seama cum să faceți o proporție, atunci uitați-vă. 5 litri de benzină înseamnă 150 de ruble. Ca și în primul exemplu, să scriem 5l - 150r. Acum să găsim al treilea număr. Desigur, sunt 30 de litri. De acord că o pereche de 30 l - x ruble este potrivită în această situație. Să trecem la limbajul matematic.
5 litri - 150 de ruble;
30 litri - x ruble;
5/30=150 / x.
Rezolvați această proporție:
5x=30150;
x=900 de ruble.
Așa că ne-am hotărât. În sarcina dvs., nu uitați să verificați caracterul adecvat al răspunsului. Se întâmplă ca, cu o decizie greșită, mașinile să atingă viteze nerealiste de 5000 de kilometri pe oră și așa mai departe. Acum știi cum să faci o proporție. De asemenea, o poți rezolva. După cum puteți vedea, acest lucru nu este dificil.
