În matematica superioară, este studiat un astfel de concept ca o matrice transpusă. Trebuie remarcat faptul că mulți oameni cred că acesta este un subiect destul de complicat, care nu poate fi stăpânit. Cu toate acestea, nu este. Pentru a înțelege exact cum se realizează o operație atât de ușoară, este necesar doar să vă familiarizați puțin cu conceptul de bază - matricea. Subiectul poate fi înțeles de orice student dacă își face timp să îl studieze.
Ce este o matrice?
Matricele sunt destul de comune în matematică. Trebuie remarcat faptul că ele apar și în informatică. Datorită lor și cu ajutorul lor, este ușor să programați și să creați software.
Ce este o matrice? Acesta este tabelul în care sunt plasate elementele. Trebuie să fie dreptunghiulară. În termeni simpli, o matrice este un tabel de numere. Este notat cu orice litere latine majuscule. Poate fi dreptunghiular sau pătrat. Existăde asemenea, rânduri și coloane separate, care se numesc vectori. Astfel de matrici primesc doar o singură linie de numere. Pentru a înțelege ce dimensiune are un tabel, trebuie să fiți atenți la numărul de rânduri și coloane. Primul este notat cu litera m, iar al doilea - n.
Este imperativ să înțelegeți care este diagonala unei matrice. Există o parte și o principală. Al doilea este acea fâșie de numere care merge de la stânga la dreapta de la primul până la ultimul element. În acest caz, linia laterală va fi de la dreapta la stânga.
Cu matrice, puteți face aproape toate cele mai simple operații aritmetice, adică adunați, scădeți, înmulțiți între ele și separat printr-un număr. Ele pot fi, de asemenea, transpuse.
Proces de transpunere
O matrice transpusă este o matrice în care rândurile și coloanele sunt inversate. Acest lucru se face cât mai ușor. Desemnat ca A cu un superscript T (AT). În principiu, trebuie spus că la matematica superioară aceasta este una dintre cele mai simple operații pe matrice. Dimensiunea mesei este păstrată. O astfel de matrice se numește transpusă.
Proprietăți ale matricelor transpuse
Pentru a efectua corect procesul de transpunere, trebuie să înțelegeți ce proprietăți există ale acestei operațiuni.
- La orice tabel transpus trebuie să existe o matrice inițială. Determinanții lor trebuie să fie egali.
- Dacă există o unitate scalară, atunci aceasta poate fi scoasă la efectuarea acestei operații.
- Când matricea este transpusă de două ori, va fiegal cu originalul.
- Dacă comparăm două tabele stivuite cu coloane și rânduri modificate, cu suma elementelor pe care a fost efectuată această operație, acestea vor fi aceleași.
- Ultima proprietate este că, dacă transpuneți tabele înmulțite între ele, atunci valoarea ar trebui să fie egală cu rezultatele obținute în timpul înmulțirii matricelor transpuse în ordine inversă.
De ce transpune?
O matrice la matematică este necesară pentru a rezolva anumite probleme cu ea. Unele dintre ele necesită ca tabelul invers să fie calculat. Pentru a face acest lucru, trebuie să găsiți un determinant. Apoi se calculează elementele viitoarei matrice, apoi se transpun. Rămâne să găsim doar tabelul direct invers. Putem spune că în astfel de probleme este necesară găsirea lui X, iar acest lucru este destul de ușor de realizat cu ajutorul cunoștințelor de bază ale teoriei ecuațiilor.
Rezultate
În acest articol, sa considerat ce este o matrice transpusă. Acest subiect va fi util viitorilor ingineri care trebuie să fie capabili să calculeze corect structuri complexe. Uneori, matricea nu este atât de ușor de rezolvat, trebuie să-ți rupi capul. Totuși, în cursul elevilor de matematică, această operație se realizează la fel de ușor și fără niciun efort.
