Afirmațiile despre matematică ca știință abstractă pot fi găsite nu numai în sursele istorice, ci și în condițiile cotidiene, în care trebuie să faceți calcule și măsurători. Efectuăm operațiuni de descriere a obiectelor în termeni de volum și formă în fiecare zi. Începând cu numărul de linguri de zahăr puse în cafea, până la deducerea exactă a dobânzii la împrumut.
Definiție
Primele definiții și afirmații despre matematică pot fi găsite la filozoful francez Rene Descartes: „Este necesar să unim sub vechiul, binecunoscut concept de matematică universală, tot ceea ce trebuie pus în ordine, sau măsura măsura. Și nu contează cum sunt luate măsurătorile, numere sau sunete, stele sau cifre.”
În Uniunea Sovietică, afirmația lui A. N. Kolmogorov a fost considerată tradițională: „Aceasta este o știință în care relația cantitativă este strâns legată de forma reală a lumii înconjurătoare. Dar numai înconcept extins și complet abstract.”
Nicolas Bourbaki este un grup de oameni de știință francezi care au scris mai multe cărți despre știința modernă. Grupul a fost creat în 1935, afirmațiile despre matematică se aflau în epigraful primei ediții: „Esența acestei mari științe poate fi numită doctrina impactului obiectelor unul asupra celuil alt. Este posibil ca unele proprietăți ale obiectelor să nu fie cunoscute, dar pot fi calculate folosind calități fundamentale cunoscute. Este un set de structuri abstracte.”
Hermann Weyl se îndoia că este posibil să se dea o definiție clară a matematicii: „Chestiunea fundamentelor poate fi considerată deschisă. Este greu de imaginat că în timp vom găsi o definiție a matematicii care să se potrivească tuturor. Deoarece nu este mai degrabă o știință, ci o activitate creativă, precum muzica sau versificarea.”
Citate științifice
Propoziții despre matematică ale unor mari matematicieni și citatele scurte pun mai multe întrebări decât răspund la ele:
- „Acesta este instrumentul oricărui om de știință, ca un bisturiu pentru un chirurg” (N. Abel).
- „Există doar frumusețe pe pământ, principalul lucru în frumusețe este forma, forma ideală este proporțiile ideale, proporțiile constau din numere. Concluzie: frumusețea sunt numere” (A. Augustine).
- „Principalul beneficiu al matematicii pentru oamenii obișnuiți este că este dificilă” (A. Alexandrov).
- „Aceasta este știința rigoarei și a clarității. În termeni morali, poate fi considerat un adevăr clar și care nu-i place ceața” (L. Behrs).
- „Matematica este o structură de neclintit și o adevărată profeție” (L. Behrs).
Greșeli și calcule greșite
Proverbe despre matematică ale marilor matematicieni ne amintesc că această știință exclude posibilitatea apariției erorilor în orice domeniu de activitate:
- „Matematica nu tolerează greșelile” (E. Bell).
- „Nu există „evident”” (E. Bell).
- „Chiar și grecii antici spuneau „matematică”, dar însemnau „dovada”” (N. Bourbaki).
- "Cinci termeni - punct, unghi, corp, linie și suprafață - aceasta este matematică. Dar perspectiva artiștilor este decisă de aceste concepte" (L. da Vinci).
- „Greșeala unui matematician poate costa viața nu numai a unei persoane, ci a întregii civilizații” (N. Bourbaki).
- "Noi luăm făină din cereale. Dar pietrele de moară macină ce pun în ele. Umpleți quinoa, nu veți coace pâine. Așa e la matematică, dacă greșești la început, nu veți obține concluziile corecte” (T. Huxley).
- „Nu există incompetenți în această știință. Așadar, doar ai tratat învățarea cu nepăsare” (I. Herbart).
Aforisme despre algebră
Afirmațiile despre matematică ale marilor matematicieni nu sunt doar un concept larg de calcul, ci și un accent restrâns pe algebră, geometrie și fizică:
- „Algebra este mai mult decât știință, este un mod de a vorbi despre știință” (N. Bohr).
- „Nu poate fi o muncă grea, algebra este făcută pentru distracție și pentru a ajuta oamenii” (R. Bringhurst).
- "Arta este algebră ascunsă. Este nevoie de tot timpul șiviața însăși pentru cei care vor să-i pătrundă secretul” (E. Bourdelle).
- „Practica se naște din unirea algebrei, fizicii și geometriei” (R. Bacon).
- „Nu poți înțelege cu adevărat algebra fără a fi poet” (K. Weierstrass).
- "Algebra și științele naturii trebuie să stabilească cea mai profundă interacțiune. Este adesea percepută ca o disciplină auxiliară. Dar este necesar să se ia în considerare aspecte mai profunde" (K. Weierstrass).
- „Rezolvarea problemelor în algebră înseamnă capturarea unei fortărețe inamice și plasarea propriului steagul pe turnurile unui oraș învins” (N. Vilenkin).
Geometria ca raționament vizual
Zivele oamenilor grozavi despre matematică și geometrie pot fi create chiar de tine sau poți vedea adevărul cu proprii tăi ochi.
- „Dacă te uiți cu atenție, tot ceea ce ne înconjoară este geometrie” (A. Aleksandrov).
- „Nu există contradicții, mistere și necazuri în geometrie?” (D. Berkeley).
- „Geometria și logica sunt două miracole. Aici toate definițiile sunt clare, nimeni nu contestă postulatele, raționamentul clar se traduce într-un proces de observație pentru a identifica proprietățile figurii, iar figura este mereu în fața ta. Toate acestea formează obiceiul de a gândi secvențial” (D. Berkeley).
- „Geometria elementară te face să folosești trucuri neobișnuite, chiar pline de spirit” (E. Borel).
- " Purtăm pe umerii noștri toată povara gândirii științifice grecești, urmăm calea eroilor Renașterii, deoarece civilizația nu poateexistă fără geometrie” (A. Weyl).
- „Geometria aduce ordine în haosul a tot ceea ce ne înconjoară” (N. Wiener).
- „Întreaga noastră lume poate fi calculată geometric” (N. Wiener).
Frumusețea computerului
Propozițiile marilor matematicieni despre matematică confirmă faptul că frumusețea cifrelor și a numerelor poate fi comparată cu adevărata artă:
- „Numărul este prima percepție a idealului. Plăcerea constă în însuși sentimentul că anumite numere le pot primi intervale egale și le dezaprobă pe cele dezordonate” (A. Augustin).
- „Intuiția poate fi legitimată în rigoare matematică” (J. Hadamard).
- „Știința calculului formează caracterul și personalitatea unei persoane prin claritatea gândirii și adevărurile logice care pot fi dovedite” (A. Alexandrov).
- „Numerele, în ciuda severității lor externe, sunt pline de căldură internă a cunoașterii” (A. Alexandrov).
- „Pitagoreicii considerau matematica începutul tuturor lucrurilor” (Aristotel).
- „La rezolvarea unei probleme cu analiza unei anumite acțiuni, este posibil să se formuleze tehnici generale care vor fi utile pentru rezolvarea unor astfel de probleme acolo unde există o necunoscută” (M. Bashmakov).
- „Știința s-a dezvoltat în așa fel încât piatra solidă a cunoașterii de astăzi se poate transforma într-o rețea în câțiva ani” (E. Bell).
Profesie sau viață
Afirmațiile lui A. V. Voloșinov despre matematică ne introduc în marea știință. Permite-ne să-l percepem ca parte a noastrăviata:
- „Matematica va fi întotdeauna stăpâna tuturor direcțiilor și disciplinelor. Puritatea matematicii nu are vârfuri, este infinită. Este legătura care leagă arta și informatica.”
- „Numai această știință computațională în dezvoltarea sa a fost lipsită de materialitate. Această proprietate o face omnipotentă. Astăzi, orice persoană care nu are legătură cu matematica știe că aceasta este o forță mare, a cărei influență nu are limite.”
- „Numai cei care sunt cu adevărat îndrăgostiți de știință își pot permite afirmații adevărate la matematică.”
- „Matematica a găsit o aplicație semnificativă și sistematică în artă în muzică, precum și în opera lui Pitagora și a studenților săi.”
- „Matematica este frumoasă în sine, dar când poartă această frumusețe în dezvoltarea civilizației, ea devine o căutare a perfecțiunii.”
Afirmațiile lui Pitagora despre matematică ca știință a începuturilor
Cea mai faimoasă zicală a lui Pitagora sună ca un slogan pentru adepți: „Totul este un număr.”
Alte afirmații ale lui, mai filozofice, pot fi interpretate după cum doriți:
- „Fă lucruri grozave, dar nu promite lucruri grozave.”
- „Pentru a învăța legile matematicii, încearcă mai întâi să înveți limbajul numerelor.”
- „Explorați tot ce vedeți, lăsați-vă mintea pe primul loc.”
Afirmațiile lui Lomonosov despre matematică
Omul de știință rus Mihail Vasilevici nu a fost doar un mare om de știință, ci a explorat toate ramurile științei: de la chimie la versificare. Cel maiafirmația citată a lui Lomonosov despre matematică este următoarea: „Matematica ar trebui să fie deja cunoscută pentru că pune mintea în ordine.”
Puteți găsi, de asemenea, declarații despre anumite discipline în Lomonosov:
- „Geometria este regina tuturor cercetărilor atente”.
- „Chimia este mâinile fizicii, iar ochii sunt matematica în sine.”
- „Un fizician este orb fără știința calculului”.
- „Tot ceea ce este îndoielnic în științe precum aerometria, hidraulica și optica, calculul matematic va face clar, evident și adevărat.”
Raționament spiritual
Diciunele despre matematica ale marilor matematicieni arată uneori ca niște proverbe pline de spirit. Unele pot fi înțelese doar de oameni cunoscători, dar există citate disponibile pentru toată lumea:
- „Obiecte și lucruri diferite pot fi numite la fel datorită calculelor și formulelor” (A. Poincaré).
- „O persoană care nu este familiarizată cu elementele de bază ale științei numerelor nu poate avea succes în nicio afacere” (R. Bacon).
- „Matematica este studiul diferitelor formule și relația lor, doar că nu există conținut” (D. Hilbert).
- „Dacă nimeni nu ar putea demonstra o teoremă, o numesc axiomă” (Euclid).
- „Matematica poate face totul! Numai ceea ce este necesar acum nu poate” (A. Einstein).
Proverbe adaptate pentru copii
Ne amintim afirmații despre matematică pentru copiii din anii de școală, când sub fiecare portret al unui om de știință gândurile și atitudinea lui față deȘtiință:
- „Nu este suficient să ai o minte pătrunzătoare, trebuie să-i găsești o întrebuințare” (R. Descartes).
- „Cel mai greu este să te cunoști pe tine însuți” (Felas).
- „Înainte de a începe să rezolvați o problemă, trebuie să citiți cu atenție condițiile” (J. Hadamard).
Citate de la cei mari
Afirmațiile oamenilor de știință despre matematică și știință în general dovedesc încă o dată că pur și simplu nu se poate face fără rudimentele cunoștințelor elementare în lumea modernă:
- „În orice știință se poate găsi procentul de adevăr care este conținut în știința calculului” (Kant).
- "Matematicienii sunt ca italienii. Le spui ceva, ei traduc imediat în propria lor limbă, iar noi primim ceva opus" (Goethe).
- „Legile de calcul care sunt relevante pentru lumea reală sunt nesigure. Iar cele mai de încredere legi sunt abstracte” (A. Einstein).
- „De când matematicienii au început să calculeze teoria relativității, eu însumi nu o mai înțeleg” (A. Einstein).
Zivele oamenilor mari despre matematică nu sunt întotdeauna măgulitoare. Dar trebuie să admitem că civilizația noastră nu poate exista fără știința numerelor.
