Un geoid este un model al figurii Pământului (adică, analogul său ca mărime și formă), care coincide cu nivelul mediu al mării, iar în regiunile continentale este determinat de nivelul cu burlă. Servește ca suprafață de referință de pe care se măsoară înălțimile topografice și adâncimile oceanului. Disciplina științifică despre forma exactă a Pământului (geoid), definiția și semnificația sa se numește geodezie. Mai multe informații despre acest lucru sunt furnizate în articol.
Constanța potențialului
Geoidul este peste tot perpendicular pe direcția gravitației și în formă se apropie de un sferoid oblat obișnuit. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul peste tot din cauza concentrațiilor locale de masă acumulată (abateri de la uniformitatea la adâncime) și din cauza diferențelor de înălțime dintre continente și fundul mării. Matematic vorbind, geoidul este o suprafață echipotențială, adică caracterizată prin constanța funcției potențiale. Descrie efectele combinate ale atracției gravitaționale a masei Pământului și ale respingerii centrifuge cauzate de rotația planetei pe axa sa.
Modele simplificate
Geoidul, din cauza distribuției neuniforme a masei și a anomaliilor gravitaționale rezultate, nueste o suprafață matematică simplă. Nu este tocmai potrivit pentru standardul figurii geometrice a Pământului. Pentru aceasta (dar nu pentru topografie), se folosesc pur și simplu aproximările. În cele mai multe cazuri, o sferă este o reprezentare geometrică suficientă a Pământului, pentru care trebuie specificată doar raza. Când este necesară o aproximare mai precisă, se folosește un elipsoid de revoluție. Aceasta este suprafața creată prin rotirea unei elipse la 360° în jurul axei sale minore. Elipsoidul folosit în calculele geodezice pentru a reprezenta Pământul se numește elipsoid de referință. Această formă este adesea folosită ca o simplă suprafață de bază.
Un elipsoid de revoluție este dat de doi parametri: semiaxa majoră (raza ecuatorială a Pământului) și semiaxa minoră (raza polară). Aplatizarea f este definită ca diferența dintre semiaxele majore și minore împărțite la f major=(a - b) / a. Semiaxele Pământului diferă cu aproximativ 21 km, iar elipticitatea este de aproximativ 1/300. Abaterile geoidului de la elipsoidul de revoluție nu depășesc 100 m. Diferența dintre cele două semiaxe ale elipsei ecuatoriale în cazul unui model elipsoid cu trei axe al Pământului este de numai aproximativ 80 m.
Concept geoid
Nivelul mării, chiar și în absența efectelor valurilor, vântului, curenților și mareelor, nu formează o simplă cifră matematică. Suprafața netulburată a oceanului ar trebui să fie suprafața echipotențială a câmpului gravitațional și, din moment ce acesta din urmă reflectă neomogenitățile de densitate în interiorul Pământului, același lucru se aplică echipotențialelor. O parte a geoidului este echipotenţialulsuprafața oceanelor, care coincide cu nivelul mediu netulburat al mării. Sub continente, geoidul nu este direct accesibil. Mai degrabă, reprezintă nivelul la care se va ridica apa dacă se fac canale înguste de-a lungul continentelor de la ocean la ocean. Direcția locală a gravitației este perpendiculară pe suprafața geoidului, iar unghiul dintre această direcție și normala la elipsoid se numește abatere de la verticală.
Abateri
Geoidul poate părea un concept teoretic cu valoare practică mică, mai ales în raport cu punctele de pe suprafețele terestre ale continentelor, dar nu este. Înălțimile punctelor de pe sol sunt determinate de alinierea geodezică, în care o tangentă la suprafața echipotențială este stabilită cu o nivelă cu bulă de aer, iar stâlpii calibrați sunt aliniați cu un plumb. Prin urmare, diferențele de înălțime sunt determinate în raport cu echipotențialul și deci foarte aproape de geoid. Astfel, determinarea a 3 coordonate ale unui punct de pe suprafața continentală prin metode clasice a necesitat cunoașterea a 4 mărimi: latitudinea, longitudinea, înălțimea deasupra geoidului Pământului și abaterea de la elipsoid în acest loc. Deviația verticală a jucat un rol important, deoarece componentele sale în direcții ortogonale au introdus aceleași erori ca și în determinările astronomice ale latitudinii și longitudinii.
Deși triangularea geodezică a furnizat poziții orizontale relative cu o precizie ridicată, rețelele de triangulare din fiecare țară sau continent au început de la puncte cu estimarepozitii astronomice. Singura modalitate de a combina aceste rețele într-un sistem global a fost de a calcula abaterile la toate punctele de plecare. Metodele moderne de poziționare geodezică au schimbat această abordare, dar geoidul rămâne un concept important, cu unele beneficii practice.
Definiția formei
Geoidul este, în esență, o suprafață echipotențială a unui câmp gravitațional real. În vecinătatea unui exces local de masă, care adaugă potențialul ΔU la potențialul normal al Pământului în punct, pentru a menține un potențial constant, suprafața trebuie să se deformeze spre exterior. Unda este dată de formula N=ΔU/g, unde g este valoarea locală a accelerației gravitației. Efectul masei asupra geoidului complică o imagine simplă. Acest lucru poate fi rezolvat în practică, dar este convenabil să luați în considerare un punct la nivelul mării. Prima problemă este de a determina N nu în termeni de ΔU, care nu este măsurat, ci în termeni de abatere a lui g de la valoarea normală. Diferența dintre gravitația locală și cea teoretică la aceeași latitudine a unui Pământ elipsoidal fără modificări de densitate este Δg. Această anomalie apare din două motive. În primul rând, datorită atracției excesului de masă, al cărui efect asupra gravitației este determinat de derivata radială negativă -∂(ΔU) / ∂r. În al doilea rând, datorită efectului înălțimii N, deoarece gravitația este măsurată pe geoid, iar valoarea teoretică se referă la elipsoid. Gradientul vertical g la nivelul mării este de -2g/a, unde a este raza Pământului, deci efectul de înălțimeeste determinată de expresia (-2g/a) N=-2 ΔU/a. Astfel, combinând ambele expresii, Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
Formal, ecuația stabilește relația dintre ΔU și valoarea măsurabilă Δg, iar după determinarea ΔU, ecuația N=ΔU/g va da înălțimea. Cu toate acestea, deoarece Δg și ΔU conțin efectele anomaliilor de masă într-o regiune nedefinită a Pământului și nu doar sub stație, ultima ecuație nu poate fi rezolvată la un moment dat fără referire la altele.
Problema relației dintre N și Δg a fost rezolvată de fizicianul și matematicianul britanic Sir George Gabriel Stokes în 1849. El a obținut o ecuație integrală pentru N care conține valorile lui Δg în funcție de distanța lor sferică. din gară. Până la lansarea sateliților în 1957, formula Stokes a fost principala metodă de determinare a formei geoidului, dar aplicarea lui a prezentat mari dificultăți. Funcția de distanță sferică conținută în integrand converge foarte lent, iar atunci când se încearcă calcularea N în orice punct (chiar și în țările în care g a fost măsurat la scară mare), apare incertitudinea din cauza prezenței unor zone neexplorate care pot fi considerabile. distanțe de la stație.
Contribuția sateliților
Apariția sateliților artificiali ale căror orbite pot fi observate de pe Pământ a revoluționat complet calculul formei planetei și al câmpului gravitațional al acesteia. La câteva săptămâni după lansarea primului satelit sovietic în 1957, valoareaelipticitate, care le-a înlocuit pe toate precedentele. De atunci, oamenii de știință au rafinat în mod repetat geoidul cu programe de observare de pe orbita joasă a Pământului.
Primul satelit geodezic a fost Lageos, lansat de Statele Unite pe 4 mai 1976, pe o orbită aproape circulară la o altitudine de aproximativ 6.000 km. Era o sferă de aluminiu cu un diametru de 60 cm cu 426 de reflectoare de fascicule laser.
Forma Pământului a fost stabilită printr-o combinație de observații Lageos și măsurători ale gravitației la suprafață. Abaterile geoidului de la elipsoid ajung la 100 m, iar cea mai pronunțată deformare internă se află la sud de India. Nu există o corelație directă evidentă între continente și oceane, dar există o legătură cu unele caracteristici de bază ale tectonicii globale.
Altimetrie radar
Geoidul Pământului deasupra oceanelor coincide cu nivelul mediu al mării, cu condiția să nu existe efecte dinamice ale vântului, mareelor și curenților. Apa reflectă undele radar, astfel încât un satelit echipat cu un altimetru radar poate fi folosit pentru a măsura distanța până la suprafața mărilor și oceanelor. Primul astfel de satelit a fost Seasat 1 lansat de Statele Unite pe 26 iunie 1978. Pe baza datelor obținute s-a realizat o hartă. Abaterile de la rezultatul calculelor efectuate prin metoda anterioară nu depășesc 1 m.
