Care este legătura dintre muzică și științele exacte, cum ar fi matematica? Oamenii și-au pus această întrebare încă din cele mai vechi timpuri. Oamenii de știință moderni au dovedit că procesele mentale care au loc la rezolvarea problemelor matematice sunt similare cu cele care au loc în timpul interpretării lucrărilor muzicale și studiul subiectelor ciclului muzical-teoretic.
De exemplu, determinarea intervalelor muzicale după ureche este actul de a găsi distanța dintre sunete de diferite tonuri. Pe baza acestui fapt, s-a ajuns la concluzia că studiul paralel al muzicii și al matematicii poate facilita foarte mult asimilarea ambelor științe.
Există, de asemenea, o asemănare evidentă între unele elemente de terminologie muzical-teoretică și matematică. Acest lucru se datorează parțial utilizării în ambele științe a unui număr de termeni de origine latină, dar totuși o asemenea similitudine are loc. Acest articol oferă definițiiintervalele din punct de vedere al teoriei muzicale și răspunsul la întrebarea: ce sunt intervalele în matematică. De asemenea, în articol există exemple de utilizare a termenului „interval” în alte domenii.
Concept general
În primul rând, luați în considerare sensul însuși al cuvântului „interval” și originea acestuia.
Deci, ce sunt intervalele?
Cuvântul „interval” are rădăcini latine și poate fi tradus ca decalaj sau distanță. Acest termen, pe lângă muzică și matematică, este folosit în domenii de cunoaștere precum: afaceri militare (indică distanța dintre doi militari, unități militare, precum și între unitățile de echipament militar), medicină (utilizată în cardiografie), este de o importanță esențială în teoria relativității, este folosit în cronometrarea inundațiilor, erupțiilor vulcanice și a fenomenelor naturale similare.
Ce sunt intervalele în muzică?
În disciplinele muzical-teoretice, un interval în sensul larg al cuvântului este distanța dintre două sunete muzicale, iar în sens restrâns, consonanța a două sunete care pot fi redate simultan sau secvențial. Dacă sunetele unui interval sunt luate simultan, atunci un astfel de interval este considerat armonic, iar dacă este secvenţial, este melodic.
Intervalele muzicale pot fi exprimate atât în numere matematice, notând numărul de pași din interval, cât și în unități acustice - cenți. Intervalele au denumiri latine, după numărul de trepte de scară cuprinse în ele: prima(tradus ca "primul") - un pas, un al doilea ("al doilea") - doi pași și așa mai departe. Ele pot fi, de asemenea, simple și compuse. Există opt intervale simple (o octavă și toate intervalele mai mici decât aceasta).
Avand in vedere intrebarea ce intervale sunt in muzica, merita mentionata inca o valoare care le caracterizeaza si anume numarul de semitonuri continute in ele. Pe această bază, intervalele sunt împărțite în mari și mici, curate, reduse și mărite.
Alte caracteristici ale intervalelor muzicale
Inversarea unui interval este transferul sunetului său inferior cu o octavă în sus. În același timp, componenta calitativă se schimbă la opus - cele mari se transformă în altele mici, crescute în altele mai mici și așa mai departe. Intervalele pure se transformă întotdeauna numai în cele pure. Suma denumirilor numerice ale consonanțelor convertite una în alta este nouă.
Astfel, prima devine o octavă, a treia devine o șase și așa mai departe. Pentru intervalele compuse, regulile sunt oarecum diferite: cele două sunete ale intervalului trebuie mutate cu o octavă, cel de sus cu o octavă în sus, iar baza intervalului cu o octavă în jos. Suma desemnărilor digitale în acest caz ar trebui să fie egală cu numărul șaisprezece.
Relația dintre cele două științe
Din informațiile anterioare este clar că cunoștințele muzicale-teoretice se bazează în mare parte pe calcule matematice. Deci, beneficiul studiului paralel al ambelor discipline este evident. La urma urmei, studenții instituțiilor de învățământ muzical rezolvă probleme la orele de armonie, eu folosesc la felcalcule aritmetice. Cu excepția fericiților proprietari ai așa-numitului „pitch absolut”, pentru care această muncă este mult facilitată de abilitățile naturale.
Beneficiile lecțiilor de muzică pentru dezvoltarea abilităților matematice și dezvoltarea gândirii logice în general au fost confirmate experimental de profesorul inovator ungur Zoltan Kodaly la mijlocul secolului trecut.
A fondat mai multe școli cu studii aprofundate ale muzicii. Mai mult, numărul lecțiilor de muzică a fost mărit prin reducerea orelor dedicate altor materii. O secțiune transversală de control efectuată la toate disciplinele la sfârșitul ciclului educațional a relevat un nivel de cunoștințe la elevii școlilor experimentale care depășește cunoștințele elevilor din școlile tradiționale.
Ce sunt intervalele la matematică?
În știința matematică, cei mai des sunt folosiți doi termeni, notați prin cuvântul „interval”. Definițiile acestor două concepte constituie răspunsul la întrebarea: ce sunt intervalele din punctul de vedere al științei matematice.
Deci, cele mai comune în matematică sunt intervalele de monotonitate și constanță. Luați în considerare definițiile lor.
Ce sunt intervalele de monotonitate?
Aceste intervale ale valorii argumentului funcției, la care funcția devine doar crescătoare sau doar descrescătoare.
Ce sunt intervalele de constanță?
Aceste intervale ale domeniului de definiție la care semnul funcției rămâne neschimbat.
În ambelecazuri vorbim despre anumite intervale, ca în cazul intervalelor muzicale.
Poate cel mai frapant exemplu de utilizare a cuvântului „interval” într-o anumită industrie este binecunoscutul program de calculator „Word”. Să studiem acest moment. Ce sunt intervalele în Word?
Folosiți în „Word”
Se știe că în acest program sunt implicate trei tipuri de lacune:
- Spațiu între rânduri.
- Între paragrafe separate.
- Între paginile adiacente.
Nu este nevoie să luăm în considerare în detaliu semnificația fiecăruia dintre cele trei intervale de mai sus utilizate în programul Word, deoarece o mulțime de literatură este dedicată acestui lucru. Este doar de remarcat faptul că în acest caz vorbim despre un fenomen care are, deși îndepărtat, dar asemănare cu intervalele muzicale.
În concluzie
Acest articol a discutat despre relația dintre muzică și matematică. S-a dezvăluit că o astfel de legătură există cu adevărat, fapt dovedit atât prin experimente în știința pedagogică, cât și prin analiza proceselor de gândire în ambele tipuri de activitate. Se ia în considerare și întrebarea ce intervale sunt în muzică și matematică. Și aici sunt relevate câteva puncte comune în definițiile termenilor matematici și muzicali. Acum devine clar care sunt intervalele. Și asta dovedește încă o dată că zona de contact dintre cele două sfere, matematică și muzică, există cu adevărat.
